🎓 Ui, schon Prüfungszeit? Hier geht's zur Mathe-Prüfungsvorbereitung.
Springe zum Inhalt oder Footer
SerloDie freie Lernplattform

Analysis, Teil A, Aufgabengruppe 2

🎓 Prüfungsbereich für Bayern

Weitere Bundesländer & Aufgaben:
Mathe- Prüfungen Startseite

Austausch & Hilfe:
Prüfungen-Discord

Die Aufgabenstellung findest du hier  zum Ausdrucken als PDF.

  1. 1

    Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=x2+1 und maximalem Definitionsbereich.

    1. Zeichnen Sie den Graphen von f im Bereich 2x11 in ein Koordinatensystem. (3P)

    2. Berechnen Sie den Wert des Integrals 23 f(x)dx. (3P)


  2. 2

    Geben Sie jeweils den Term einer in definierten Funktion an, die die angegebene Wertemenge W hat.

    1. W=];1] (2P)

    2. W=]3;+[ (2P)

  3. 3

    Wir betrachten im Folgenden zwei verschiedene Funktionen.

    1. Betrachtet werden eine in definierte ganzrationale Funktion p und der Punkt Q(2|p(2)). Beschreiben Sie, wie man rechnerisch die Gleichung der Tangente an den Graphen von p im Punkt Q ermitteln kann. (2P)

    2. Gegeben ist eine in definierte Funktion h:xax2+c mit a,c, deren Graph im Punkt N(1|0) die Tangente mit der Gleichung y=x+1 besitzt. Bestimmen Sie a und c. (3P)

  4. 4

    Die Abbildung zeigt den Graphen Gf einer in definierten Funktion f. Gf ist streng monoton fallend und schneidet die x-Achse im Punkt P(1|0). Betrachtet wird ferner die Funktion g mit g(x)=1f(x) und maximalem Definitionsbereich Dg.

    Funktion monoton fallend
    1. Begründen Sie, dass x=1 nicht in Dg enthalten ist, und geben Sie den Funktionswert g(2) an. (2P)

    2. Ermitteln Sie mithilfe der Abbildung die x-Koordinaten der Schnittpunkte der Graphen von f und g. (3P)


Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0Was bedeutet das?