a(x)=6−241x2,Da=R
Berechne den Inhalt des Flächenstücks zwischen Ga und der x-Achse.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Flächeninhalt zwischen Graphen
Nullstellen berechnen
Berechne zuerst die Nullstellen.
Flächenstück bestimmen
Bestimme nun den Flächeninhalt des Flächenstücks.
a(x)=6−241x2
Flächenstück wird durch die Schnittpunkte begrenzt.Ansatz für die Fläche A.
| A(x) | = | ∫−1212(6−241x2)dx | |
↓ | |||
| = | [6x−24⋅31x3]−1212 | ||
↓ | In die Klammer wird für x die rechte Grenze (12) eingesetzt und minus die Klammer mit der linken Grenze (-12) gerechnet. | ||
| = | (6⋅12−24⋅31⋅123)−(6⋅(−12)−24⋅31⋅(−12)3) | ||
↓ | Ausmultiplizieren. | ||
| = | 72−721728+72−721728 | ||
↓ | |||
| = | 72−24+72−24 | ||
| = | 96 | ||
⇒ Das Flächenstück beinhaltet 96 FE.
