4Entscheidungsregel

Ab welcher Anzahl richtig erratener Gegenstände würdest du bei einer Stichprobenlänge von 20 Versuchen behaupten, dass es sich nicht um Glück, sondern um Telepathie handelt?

Wo du jetzt ohne weitere Überlegungen die Grenze ziehst und sagst: "Ab dieser Zahl kann man doch nicht mehr von Raten reden!" ist subjektiv. Sagst du zum Beispiel, dass bereits ab 10 erratenen Gegenständen für dich die Gegenhypothese, also Telepathie, die anzunehmende Hypothese ist, kannst du die folgende Entscheidungsregel aufstellen:

Dein kritischer Wert c sind die 10 korrekt erratenen Gegenstände bzw. allgemein deine 10 Treffer.

Der Annahmebereich von der Nullhypothese $H_0$, also der Bereich, in dem du davon ausgehst, dass nur geraten wurde, ist somit $A=\left\{0;...;9\right\}$

Der Ablehnungsbereich von der Nullhypothese, also der Bereich, an dem du der Meinung bist, dass die Gegenhypothese $H_1$ eher verwendet werden soll, ist der restliche Bereich $\overline{A}=\left\{10;...;20\right\}$.

Optisch kannst du dir das erstmal wie einen Zahlenstrahl vorstellen, der die Länge der Stichprobe, also $20$, hat und der kritische Wert c ist der Wert, der den Zahlenstrahl in zwei Bereiche unterteilt: