Die Parabel verläuft durch die Punkte .
Sie hat eine Gleichung der Form und .
Die Gerade besitzt die Gleichung
Zeigen Sie durch Berechnung der Werte für und , dass die Parabel die Gleichung besitzt.
Zeichnen Sie sodann die Parabel und die Gerade für in ein Koordinatensystem.
Für die Zeichnung: Längeneinheit cm; .
Punkte auf der Parabel und Punkte ) auf der Geraden haben dieselbe Abszisse . Sie sind zusammen mit Punkten auf der Geraden und Punkten für Eckpunkte von Drachenvierecken mit der Geraden als Symmetrieachse. Der Abstand der Punkte von der Geraden beträgt LE.
Zeichnen Sie die Drachenvierecke für und für in das Koordinatensystem zu Teilaufgabe a) ein.
Geben Sie die Koordinaten der Punkte in Abhängigkeit von der Abszisse der Punkte an.
Ermitteln Sie durch Rechnung den Flächeninhalt der Drachenvierecke in Abhängigkeit von der Abszisse der Punkte .
Unter den Drachenvierecken gibt es das Drachenviereck , das die größtmögliche Streckenlänge besitzt. Bestimmen Sie rechnerisch die Länge der Strecke sowie die Koordinaten des Punktes .
Unter den Drachenvierecken gibt es die Drachenvierecke und , für die gilt: . Berechnen Sie die -Koordinaten der Punkte und .
Begründen Sie, dass das Maß der Winkel für alle Drachenvierecke gleich ist.