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Aufgabe P5

Bild

Die Abbildung zeigt einen Quader sowie die Ortsvektoren der Eckpunkte A,BA, B und DD. Die Grundfläche OABCO A B C ist quadratisch.

  1. Beschreiben Sie die Lage des Punkts, zu dem der Ortsvektor 12(ba)\frac{1}{2} \cdot(\vec{b}-\vec{a}) gehört. (1BE)

  2. Der Punkt PP hat den Ortsvektor 12b+d\frac{1}{2} \vec{b}+\vec{d}.

    Zeichnen Sie PP in die Abbildung ein. (1BE)

  3. Begründen Sie, dass der Wert des Terms bOP\vec{b} \cdot \overrightarrow{O P} nur von der Seitenlänge der Grundfläche abhängt. (3BE)