Prüfungsaufgaben Mathematik 2021

Aufgabe 1: Basisaufgaben

Eine Zugfahrt dauert 2 Stunden und 35 Minuten.

Der Zug fährt um 11:38 Uhr ab.

Geben Sie die Ankunftszeit des Zuges an. (1 P)

Kennzeichnen Sie einen Anteil von $\frac{3}{8}$ in diesem Rechteck. (1 P)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Bruchrechnen und Dezimalzahlen
Das Rechteck besteht aus 8 gleichen Quadraten. $\dfrac38$ von $8$ Quadraten sind 3 Quadrate.
Markiere $3$ Quadrate.
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Ein Fahrrad kostet $550~\text{€}$ . Eric erhält bei Barzahlung $20~\%$ Rabatt. Kreuzen Sie an, wie viel Eric spart. (1 P)

$100~\text{€}$
$440~\text{€}$
$110~\text{€}$
$660~\text{€}$

Welcher Scheitelpunkt gehört zur gegebenen Parabel?
Kreuzen Sie an. (1 P)
- $S(-1 \mid-2)$
- $S(-1 \mid2)$
- $S(-2 \mid-1)$
- $S(2\mid-1)$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Scheitelpunkt einer Parabel
Lies den Scheitelpunkt aus der Skizze ab und kreuze entsprechend an.
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Da es sich hier um eine nach oben geöffnete Parabel handelt, ist der Scheitel der tiefste Punkt der Parabel.
Lies den Scheitel aus der Skizze ab.
Das Fünffache einer Zahl vermindert um 4 ist gleich 36.
Kreuzen Sie die richtige Gleichung an. (1 P)
- $5 x=-4+36$
- $5-4 x=36$
- $5 x-4=36$
- $36-4=5 x$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gleichungen aufstellen
Ersetze in der Wortgleichung alle bekannten Größen durch Zahlen oder Variablen.
Das $5$ fache einer ist: $\mathrm{5\cdot x}$ , diese Zahl soll um 4 vermindert werden,
also: $\mathrm{5x-4}$ ,
die Differenz soll gleich $36$ sein,
also: $\mathrm{5x-4=36}$
Die Gleichung lautet dann: $\boxed{\mathrm{5x-4=36}}$ kreuze entsprechend an.
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Bezeichne die Zahl mit $\text{x}$ und stelle die Gleichung auf.
Beim Weitsprung erreichte Paul folgende Weiten: $4{,}08 \mathrm{~m}$ $3{,}88 \mathrm{~m}$ $3{,}92 \mathrm{~m}$ $4{,}12 \mathrm{~m}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Durchschnitt berechnen
Die durchschnittliche Weite ermittelst Du indem Du die Weiten addierst und die Summe durch $4$ teilst.
$\mathrm{4{,}08+3{,}88+3{,}92+4{,}12\ [m]=16\ m}$
$\mathrm{\dfrac{16\ m}{4}=4\ m}$
Die durchschnittliche Weite beträgt: $\boxed{\mathrm{4\ m}}$
Schreibe den Wert in die Lücke.
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Addiere die Weiten und dividiere sie durch $4$ .
Gegeben ist der Term $\mathrm{\dfrac{a+b}{c}}$ .
Bestimmen Sie den Wert des Terms für
$a=8$ $b=-1$ $c=-2$ . (1 P)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme und Variablen
Einsetzen der Zahlen in den Term: $\mathrm{\dfrac{a+b}{c}}\quad\Rightarrow\dfrac{8+(-1)}{-2}=\dfrac{8-1}{-2}=-3{,}5$
Der Wert des Terms ist: $\boxed{-3{,}5}$
Schreibe den Wert in die Lücke.
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Ersetze die Buchstaben des Terms durch die gegebenen Zahlen und berechne den Wert des Terms.
Kreuzen Sie die Formel zur Berechnung der Seite $z$ an. (1 P)
- $z=\sqrt{x^{2}-y^{2}}$
- $z=\sqrt{x^{2}+y^{2}}$
- $z=\sqrt{y^{2}-x^{2}}$
- $z=y^{2}+x^{2}$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Satz des Pythagoras
Satz des Pythagoras angewendet auf dieses Dreieck:
$\mathrm{z^2=x^2+y^2\quad\Rightarrow z=\sqrt{x^2+y^2}}$
Kreuze entsprechend an.
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Bei dem Dreieck handelt es sich um rechtwinkliges Dreieck.
Wende den Satz des Pythagoras an.
(Skizze nicht maßstabsgerecht)
Bestimmen Sie die fehlende Winkelgröße $\alpha$ . (1 P)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Viereck
Berechnen des Winkels $\alpha$ :
Die Winkelsumme in einem Viereck beträgt $360^\circ$
$\mathrm{\alpha=360^\circ-{(140^\circ+130^\circ+50^\circ)}}$
$\mathrm{\alpha=40^\circ}$
Das Mass des Winkels $\alpha$ betragt: $\boxed{40^\circ}$
Schreibe den Wert in die Lücke
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Addiere die $3$ Winkel und subtrahiere die Summe von $360^\circ$
Diese Figur ist ein Quadrat.
Kreuzen Sie an, wie viele Symmetrieachsen die Figur hat. (1 P)
- 0
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Quadrat
Ein Quadrat hat $4$ Symmetrieachsen. (Siehe Skizze.)
Kreuze entsprechend an.
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$\displaystyle \mathrm{11\ h\ 38\ min+2\ h\ 35\ min}$	$=$	$\displaystyle \mathrm{13\ h\ 73\ min}$
	↓	Wandle die Minuten in Stunden und Minuten um.
$\displaystyle \mathrm{73\ min}$	$=$	$\displaystyle \mathrm{1\ h\ 13\ min}$
	$=$	$\displaystyle \mathrm{13\ h+1\ h\ 13\min}$
	$=$	$\displaystyle \mathrm{14\ h\ 13\min}$

$\displaystyle 100\%$	$≙$	$\displaystyle 550\ €$	$\displaystyle :100$
	↓	dividiere durch 100
$\displaystyle 1\%$	$≙$	$\displaystyle 5{,}50\ €$	$\displaystyle \cdot 20$
	↓	multipliziere mit 20
$\displaystyle 20\%$	$≙$	$\displaystyle 110\ €$

Aufgabe 1: Basisaufgaben

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Berechnen des Prozentwertes mittels der Formel:

Berechnen des Prozentwertes mit dem Dreisatz:

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Berechnen des Winkels $\alpha$ :

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Aufgabe 1: Basisaufgaben

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Berechnen des Prozentwertes mittels der Formel:

Berechnen des Prozentwertes mit dem Dreisatz:

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Berechnen des Winkels α\alphaα:

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Berechnen des Winkels $\alpha$ :