Teil 1

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Wichtig: Für die Aufgaben hier gelten andere Nutzungbedingungen.

1
Niedersächsisches Kultusministerium (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen
Ergänze die fehlenden Zahlen in den Lücken.
1. $45 :$ ___ $= 9$
  [ 1 Pkt ]
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
  Gesucht ist der Divisor
  $45 : 5 = 9$
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2. $0,32 + 1,6 =$ _____
  [ 1 Pkt ]
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion von Dezimalbrüchen
  Gesucht ist die Summe der Addition zweier Dezimalzahlen
  $0,32 + 1,6 = 1,92$
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3. $3 + ($ ____ $- 5) = - 2$
  [ 1 Pkt ]
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umgang mit Klammern
  Gesucht ist die Summe einer positiven Zahl und eines Klammerausdrucks
  $3 + (0 - 5) = - 2$
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  Finde die Zahl $x$ , die von 3 abgezogen werden muss, um $- 2$ zu erhalten.
  Finde die Zahl, die in die Klammer eingesetzt werden muss, damit das Ergebnis der Klammer $x$ ergibt.
4. $3 \cdot \frac{4}{5}$ = ____
  [ 1 Pkt ]
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche multiplizieren
  Gesucht ist das Produkt einer ganzen Zahl mit einem Bruch
  $3 \cdot \frac{4}{5} = \frac{3 \cdot 4}{5} = \frac{12}{5}$
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2
Niedersächsisches Kultusministerium (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen
1. Kreuze die passenden Angaben an.
  [ 3 Pkte ]
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Größen und Einheiten
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2. Gib die fehlenden Einheiten an.
  $1,42$ $km$ = $1420$ _____
  $1,7$ $m^{2}$ = $17000$ _____
  $256 {dm}^{3} = 256000$ _____
  [ 3 Pkte ]
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen von Einheiten
  Umrechnung vom $km$ in $m$ durch Multiplikation mit $1 000$
  $1,42 km = 1 420 m$
  Umrechnung von $m^{2}$ in ${cm}^{2}$ durch Multiplikation mit $100^{2} = 100 \cdot 100 = 10 000$
  $1,7 m^{2} = 17 000 {cm}^{2}$
  Umrechnung von ${dm}^{3}$ in ${cm}^{3}$ durch Multiplikation mit $10^{3} = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$
  $256 {dm}^{3} = 256 000 {cm}^{3}$
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  Unterscheide Längenmaße, Flächenmaße und Volumenmaße
3
Niedersächsisches Kultusministerium (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen
1. Gib den grau gefärbten Anteil des Streifens als Bruch und als Prozentsatz an.
  Bruch: ____
  Prozentsatz: ____%
  [ 2 Pkte ]
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozent
  Von insgesamt $5$ Teilen des Streifens sind $2$ Teile grau gefärbt.
  Bruch: $\frac{2}{5}$
  Prozentsatz: $\frac{2}{5} = \frac{40}{100} = 40 %$
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2. Färbe $75$ % im abgebildeten Quadrat.
  [ 1 Pkt ]
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozent
  Umwandlung in einen Bruch
  $75 % = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$
  $\frac{3}{4}$ des Quadrats müssen grau eingefärbt werden.
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  Wandle $75 %$ in einen Bruch um und färbe den entsprechenden Anteil des Quadrats ein
3. Der Flächeninhalt des Quadrates beträgt $16 {cm}^{2}$ . Es sind $75$ % der Fläche gefärbt.
  Ergänze: Die gefärbte Fläche ist _____ ${cm}^{2}$ groß.
  [ 1 Pkt ]
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mittels Dreisatz
  $\begin{array}{l} 100 % \hat{=} 16 {cm}^{2} \\ 1 % \hat{=} \frac{16}{100} = 0,16 {cm}^{2} \\ 75 % \hat{=} 0,16 \cdot 75 = 12 {cm}^{2} \end{array}$
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  Berechne $1 %$ der Fläche
  Multipliziere mit $75$
4
Niedersächsisches Kultusministerium (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen
Alina bietet einen Sportkurs an. Jede Person muss pro Kursstunde einen festen Betrag bezahlen. An der letzten Kursstunde haben 8 Personen teilgenommen. Alina hatte Einnahmen von $40$ €.
Ergänze die Überschriften in der ersten Zeile.
Berechne die Einnahmen, wenn $14$ Personen am Kurs teilnehmen.
[ 3 Pkte ]

Anzahl der Personen
Einnahmen
$8$
$40$ €
$14$
$70$ €
Die linke Spalte enthält die Anzahl der Personen.
Die rechte Spalte enthält die Einnahmen.
Bei $8$ Personen betragen die Einnahmen $40$ €.
Pro Personen beträgt die Einnahme damit $\frac{40}{8} = 5$ €.
Bei $14$ Personen betragen die Einnahmen $14 \cdot 5 = 70$ €.
5
Niedersächsisches Kultusministerium (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen
1. Verbinde die Rechenvorschriften mit dem jeweils passenden Term.
  [ 2 Pkte ]
  
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2. Berechne den Wert des Terms $6 x - (8 + 10 x)$ für $x = \frac{1}{2} .$
  [ 2 Pkte ]
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Belegung von Variablen
  $6 x - (8 + 10 x)$
  ↓
  $x = \frac{1}{2}$ einsetzen
  $=$ $6 \cdot \frac{1}{2} - (8 + 10 \cdot \frac{1}{2})$
  $=$ $3 - (8 + 5)$
  $=$ $3 - (13)$
  $=$ $- 10$
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  Setze $x = \frac{1}{2}$ und vereinfache der Term
6
Niedersächsisches Kultusministerium (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen
Die Summe der Augenzahlen von zwei gegenüberliegenden Seiten eines Würfels beträgt immer 7.
Zeichne die fehlenden Augenzahlen in des Würfelnetz ein.
[ 2 Pkte ]

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Würfel (Kubus)
Die Abbildung zeigt eine mögliche Lösung.
7
Niedersächsisches Kultusministerium (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen
Der Flächeninhalt der abgebildeten Figur soll berechnet werden.
1. Zeichne eine geeignete Zerlegung oder Ergänzung in die Figur ein.
  [ 2 Pkte ]
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Flächeninhalt zusammengesetzter Figuren
  Das rot schraffierte Dreieck ist deckungsgleich mit dem blau schraffierte Dreieck.
  Wird die rot schraffierte Fläche auf die blau schraffierte Fläche verschoben, dann entsteht ein Quadrat, dessen Fläche leicht berechnet werden kann.
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2. Berechne den Flächeninhalt der Figur.
  Der Flächeninhalt der Figur beträgt ______ ${cm}^{2}$ .
  [ 2 Pkte ]
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Quadrat
  Nach Verschieben des Dreiecks (s. Teilaufgabe a) ist ein Quadrat entstanden, mit der Seitenlänge $s = 2 + 2 = 4 cm$ .
  Fläche des Quadrats
  $A_{Quadrat} = s^{2}$
  $A_{Quadrat} = 4 \cdot 4 = 16$
  Der Flächeninhalt der Figur beträgt $16 {cm}^{2}$ .
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3. Stelle einen allgemeinen Term für die Berechnung des Flächeninhaltes in Abhängigkeit von $a$ auf.
  A=_______
  [ 1 Pkt ]
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Quadrat
  Nach Verschieben des Dreiecks (s. Teilaufgabe a) ist ein Quadrat entstanden, mit der Seitenlänge $s = 2 \cdot a$
  Fläche des Quadrats
  $A_{Quadrat} = Seite \cdot Seite = {Seite}^{2}$
  $A_{Quadrat} = {(2 \cdot a)}^{2} = 4 a^{2}$
  Ein allgemeiner Term für die Berechnung des Flächeninhaltes in Abhängigkeit von $a$ ist $4 a^{2}$ .
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