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29Kreuzprodukt (2/3)

Beispiel

Für u=(456)\overrightarrow u=\begin{pmatrix}4\\5\\6\end{pmatrix} und v=(123)\overrightarrow v=\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix} ist das Kreuzprodukt

u×v=(536261434251)=(363)\overrightarrow u\times\overrightarrow v=\begin{pmatrix}5\cdot3-6\cdot2\\6\cdot1-4\cdot3\\4\cdot2-5\cdot1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}3\\-6\\3\end{pmatrix}

Vertauscht man die Reihenfolge der Vektoren, so ändert sich das Vorzeichen. In diesem Beispiel also v×u=(363)\overrightarrow v\times\overrightarrow u=\begin{pmatrix}-3\\6\\-3\end{pmatrix}.


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