Springe zum Inhalt oder Footer
SerloDie freie Lernplattform

Gemischte Aufgaben den Grundrechenarten für natürliche Zahlen

  1. 1

    Gliedere den Term (153+12)[53(18+33)]\left(153+12\right)-\left[53-\left(18+33\right)\right] und berechne seinen Wert.

  2. 2

    Mache zunächst eine Überschlagsrechnung. Führe dann die Rechnung aus und vergleiche die Ergebnisse.

    1. 876+54321+1234+56789876+54321+1234+56789

    2. 101331234510133\cdot12345

    3. 12345:82312345:823

  3. 3

    Ergänze - falls nötig - die Regel. Wende den Trick auf das Beispiel an, um das Ergebnis zu berechnen.

    Aufgabe

    Trick

    Beispiel

    Multipliziere mit 4

    Verdoppeln und nochmals verdoppeln

    184=?18\cdot4= ?

    Multipliziere mit 1000

    ?

    271000=?27 \cdot 1000 = ?

    Multipliziere mit 5

    Rechne mal 10 und halbiere

    4565=?456\cdot 5=?

    Multipliziere mit 11

    Mal 10 und einmal dazuzählen

    45611=?456 \cdot 11 =?

    Multipliziere mit 9

    ?

    4569=4560456=?456 \cdot 9 = 4560 - 456 = ?

    Multipliziere mit 15

    Einen Faktor halbieren, anderen 2-fach

    4415=?44 \cdot 15 = ?

    Multipliziere mit 15

    Mal 10 und die Hälfte davon dazuzählen

    4415=?44 \cdot 15 =?

    Multiplizieren mit 25

    einen Faktor vierteln, den anderen vervierfachen

    4425=?44 \cdot 25 =?

    Dividieren durch 100

    ?

    1700:100=?1700 : 100 =?

    Dividieren durch 5

    ?

    325:5=3252:10=?325:5=325\cdot2:10=?

    Dividieren durch 25

    Mal 100 geteilt durch 4

    325:25=?325:25=?

  4. 4

    Welcher Fehler wurde bei folgender Rechnung gemacht?

    "123+(321213132)=321213=68373132=68241+123=68364""123+\left(321\cdot213-132\right)=321\cdot213=68373-132=68241+123=68364"

  5. 5

    Beantworte folgende Frage.

    1. Welche Zahl muss man von 97531 subtrahieren, um 1357 zu erhalten?

    2. Von welcher Zahl muss man 2468 subtrahieren, um 642 zu erhalten?

    3. Welche Zahl muss man durch 223 dividieren, um 9 zu erhalten?

    4. Mit welcher Zahl muss man 287 multiplizieren, um 2009 zu erhalten?

  6. 6

    Berechne

    1. 9876+876+76+69876+876+76+6


    2. 147258147\cdot258


    3. 38133:1938133:19


    4. 9876[876(766)]9876-\left[876-\left(76-6\right)\right]


    5. 3+7(261612:2)3+7\cdot\left(26-16-12:2\right)


    6. [99(397)+03:51]:(99911)\left[99\cdot\left(3\cdot9-7\right)+0\cdot3:51\right]:\left(99-9\cdot11\right)

    7. (1313)7\left(13-13\right)\cdot7


    8. 119:17119:17


    9. 119:1119:1


    10. 119:119119:119


    11. 43258858832432\cdot588-588\cdot32

    12. (162+25)44162\left(162+25\right)\cdot4-4\cdot162

    13. Der Osterhase hat 10.000 Eier versteckt. Bisher wurden 2.977 gefunden. Wie viele Eier sind noch verborgen?


    14. [12625(2977+8133)]:5\left[12625-\left(2977+8133\right)\right]:5


    15. 17000:12517000:125


    16. (16887+13+87832)1\left(168\cdot87+13+87\cdot832\right)\cdot1

    17. 1234987+7661131234-987+766-113


  7. 7

    Berechne den Wert des Terms!

    1. 65432[(2264675)(123+432+1)]1065432-\left[\left(2264-675\right)-\left(123+432+1\right)\right]-10

    2. 5763+[(134243)(234+32+1)10]5763+\left[\left(1342-43\right)-\left(234+32+1\right)-10\right]

    3. 13513[(555132)(400+1962+4)+15]13513-\left[\left(555-132\right)-\left(400+1962+4\right)+15\right]

  8. 8

    Für die folgenden Terme befolge diese Arbeitsanweisungen:

    1. Mache jeweils eine Überschlagsrechnung!

    2. Berechne den Wert des Terms!

    3. Überlege, ob man Klammern weglassen kann, ohne den Wert des Terms zu ändern!

    1. [4531(21431824)]3213\left[4531-\left(2143-1824\right)\right]-3213

    2. 2005[(715309)(284197)]2005-\left[\left(715-309\right)-\left(284-197\right)\right]

  9. 9

    Als Schüler musste der Mathematiker Carl Friedrich Gauß die Zahlen von 1 bis 100 addieren. Er schrieb:

    1+2+3++98+99+100=(1+100)+(2+99)++(50+51)=10150=50501+2+3+\dots+98+99+100\\=\left(1+100\right)+\left(2+99\right)+\dots+\left(50+51\right)\\=101\cdot50\\=5050

    Addiere mit einem ähnlichem Trick die ungeraden Zahlen von 1 bis 999.

  10. 10

    Löse die folgenden Aufgaben.

    1. Überprüfe durch Berechnen von 144:4144:4 und 100:4+44:4100:4+44:4, ob das Distributivgesetz auch bei Aufteilung des Dividenden eines Quotienten gilt.

    2. Überpüfe durch Berechnung von 1440:101440:10 und 1440:181440:81440:18-1440:8, ob das Distributivgesetz auch bei Aufteilung des Divisors eines Quotienten gilt.


Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0Was bedeutet das?