Gemischte Aufgaben zu ganzen Zahlen

Berechne zuerst das Produkt $22\cdot 84$.

$12+722+\left[\left(22\cdot 84+11-22\right)+15-22+\left(-12+25\right)\right]$

$14\,\,-\text{[\_\_]}=-70$

Überlegung: Welche Zahl muss man von 14 subtrahieren, um $-70$ zu erhalten?

$-2005-\text{\_\_}=2006$

Überlegung: Welche Zahl muss von $-2005$ subtrahiert werden, um $2006$ zu erhalten?

Stelle nach der unbekannten Zahl um.

Setze $-4011$ in die Anfangsgleichung ein.

$-2005-\left(-4011\right)=2006$

Das Ergebnis ist richtig.

$\left(-1001\right):\left(-11\right)$

Da "Minus und Minus gibt Plus" ist, ist das Ergebnis positiv. Dividiere 1001 und 11.

$\left(-1001\right):\left(-11\right)=91$

$17\cdot\left(-17\right)$

Bestimme das Ergebnis der Rechnung, ohne die Vorzeichen zu beachten.

$17\cdot17=289$

"Plus mal Minus gibt Minus", also ist das Ergebnis der Aufgabe negativ.

$17\cdot\left(-17\right)=-289$

$\left(-18\right):6=$

"Minus und Plus gibt Minus". Dividiere 18 und 6. Setze dann das richtige Vorzeichen.

$\left(-18\right):6=-3$

$\left(-17\right)\cdot\left(-3\right)$

Da "Minus mal Minus gibt Plus", ist das Ergebnis positiv. Du kannst die Minuszeichen also weglassen.

$\left(-17\right)\cdot\left(-3\right)=17\cdot3$

Multipliziere $17$ und $3$.

$17\cdot3=51$

$\left(-643\right)-\left(-43\right)$

"-(-) ergibt +."

$\left(-643\right)-\left(-43\right)=\left(-643\right)+43$

Es ist ein Minuszeichen vorhanden. Bilde die Beträge der Zahlen.

$|(-643)|=643$ und $|43|=43$

Ziehe nun den kleineren Betrag vom größeren Betrag ab.

$643-43=600$

Nun schreibst du das Vorzeichen der größeren Zahl vor das Ergebnis.

$\left(-643\right)+43=-600$

$1001-2002$

Bilde die Beträge der Zahlen

$|1001|=1001$ und $|-2002|=2002$

Ziehe den kleineren Betrag vom größeren Betrag ab.

$2002-1001=1001$

Schreibe das Vorzeichen der größeren Zahl vor das Ergebnis.

$456-\left(-789\right)$

"-(-) ergibt +."

$456-(-789)=456+789$

Addiere nun beide Zahlen.

$-119-19=$

Bilde die Beträge.

$|-119|=119$ und $|-19|=19$

Da beide Zahlen ein Minus als Vorzeichen haben, addiert man die Beträge.

$119+19=138$

Vor das Ergebnis wird noch ein Minus geschrieben.

$-6781+246=$

Bilde die Beträge der Zahlen.

$∣−6781∣=6781$ und $∣246∣=246$

Ziehe den kleineren Betrag vom größeren Betrag ab.

$6781-246=6535$

Schreibe vor das Ergebnis das Vorzeichen der größeren Zahl.

$-2+3=$

Bilde die Beträge der Zahlen.

$|-2|=2$ und $|3|=3$

Ziehe den kleineren Betrag vom größeren Betrag ab.

$3-2=1$

Setze vor die Summe das Vorzeichen der größeren Zahl.

$-2005-\left(-4011\right)$

"-(-) ist gleich +."

$=-2005+4011=$

Bilde die Beträge der Zahlen.

$∣-2005∣=2005$ und $∣4011∣=4011$

Ziehe den kleineren Betrag vom größeren Betrag ab.

$4011-2005=2006$

Schreibe vor das Ergebnis das Vorzeichen der größeren Zahl.

$4+5\cdot\left(-6\right)$

Beachte "Punkt vor Strich" und "Plus mal Minus gibt Minus".

$4+5\cdot\left(-6\right)=4-30$

Nun bildest du die Beträge der Zahlen.

$|4|=4$ und $|-30|=30$

Ziehe dann den kleineren Betrag vom größeren Betrag ab.

$30-4=26$

Setze vor das Ergebnis das Vorzeichen der größeren Zahl.

$4+5\cdot\left(-6\right)=-26$

$35:\left(15-22\right)$

Das Ausrechnen der Klammer hat die höchste Priorität.

$35:\left(15-22\right)=35:\left(-7\right)$

"Plus und Minus ergibt Minus. Dividiere die Beträge der Zahlen und setze dann das Vorzeichen.

$35:(-7)=-5$

$-17+63:\left(-7\right)$

"Punkt vor Strich" beachten. Dividiere zuerst die Beträge von 63 und (-7). Setze dann das Minuszeichen davor.

$-17+63:\left(-7\right)=-17+\left(-9\right)$

Es sind zwei Minuszeichen vorhanden. Addiere zuerst die Beträge der Zahlen. Setze anschließend ein Minuszeichen vor das Ergebnis.

$-17+\left(-9\right)=-26$

$\left(-800\right):25+200$

Beachte "Punkt vor Strich".

$\left(-800\right):25+200=-32+200$

Bilde die Beträge der beiden Zahlen.

$|-32|=32$ und $|200|=200$

Ziehe den kleineren Betrag vom größeren Betrag ab.

$200-32=168$

Setze nun das Vorzeichen der größeren Zahl vor die Summe.

$-32+200=168$

$113355-557799$

Bilde die Beträge der Zahlen.

$|113355|=113355$ und $|557799|=557799$

Ziehe vom größeren Betrag den kleineren Betrag ab.

$557799-113355=444444$

Setze nun das Vorzeichen der größeren Zahl vor die Summe.

$113355-557799=-444444$

$-17+28-39-44$

$=-72$

"Punkt vor Strich" beachten.

$=400-13$

$=387$

Addiere in der Klammer.

$=-693\cdot11$

$=-7623$

$-235-35+100$

$=-270+100$

$-3374-577+169$

$=-3951+169$

$=-3782$

$17+\left[-38+8\cdot24:\left(-8\right)\right]$

$=17+\left[-38+192:\left(-8\right)\right]$

$=17+\left[-38+\left(-24\right)\right]$

$=17+\left(-62\right)$

$=-45$

$\left(5^3-3\cdot4\right)-\left(2^5+51:17\right)$

$=\left(125-12\right)-\left(32+3\right)$

Berechne zunächst die Klammern durch Addition und Subtraktion.

$=\left(21\right)\cdot\left(-40\right)$

$=-840$

$\left(-45+64\right)\cdot\left(-35+5\right)$

$=\left(19\right)\cdot\left(-30\right)$

Berechne zunächst den Wert der Klammern durch Addition und Subtraktion in den Klammern.

$=\ \left(-111\right)\cdot\left(21\right)$

$=-2331$

$\left(-45+66\right):\left(35-56\right)$

$=\left(21\right):\left(-21\right)$

$44-1773-47101+10147-2017$

$=-48830+8130$

$\left(12345-543\right)-\left[3\cdot41+\left(7890-3456\right)\right]$

$=11802-\left[3\cdot41+4434\right]$

$=11802-\left[123+4434\right]$

$=11802-4557$

$=7245$

$\left[\left(123+9875\right)-34\cdot27+2^5+4536\cdot14\right]\cdot17$

$117-17\cdot\left[8-\left(-17\right)\cdot\left(-11-9\right)\right]$

Addiere in der innersten Klammer.

$8\cdot\left[\left(-16\right):4\right]-\left[\left(-16\right)+4\right]$

$=8\cdot\left[-4\right]-\left[-12\right]$

$=-32+12$

$\left[\left(-2\right)^3-\left(-3\right)^2\right]\cdot\left[1+\left(-2\right)^2\cdot\left(-1\right)^{17}\right]$