Aufgaben zum Erweitern und Kürzen

1
Kürze mit der in der Klammer angegebenen Zahl. Gib das Ergebnis, wie zum Beispiel "3/8" ein.
1. $\dfrac6{24}\;\;[6]$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche kürzen
  $\dfrac6{24}=\dfrac{6:6}{24:6}=\dfrac14$
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2. $\dfrac{27}{60}\;\;[3]$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche kürzen
  $\dfrac{27}{60}=\dfrac{27:3}{60:3}=\dfrac{9}{20}$
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2
Kürze mit der Zahl in Klammern!
1. $\dfrac{192}{256}\hphantom{11}(64)$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kürzen und erweitern von Brüchen
  Teile schriftlich durch 64:
  $\displaystyle\frac{192}{256}=\frac{192:64}{256:64}=\frac{3}{4}$
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2. $\dfrac{112}{144}\hphantom{11}(16)$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kürzen und erweitern von Brüchen
  Teile schriftlich durch 16:
  $\dfrac{112}{144}=\dfrac{112:16}{144:16}=\dfrac{7}{9}$
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3. $\dfrac{96}{120} \hphantom{11}(24)$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche kürzen und erweitern
  Teile schriftlich durch 24.
  $\dfrac{96}{120}=\dfrac{96:24}{120:24}=\dfrac{4}{5}$
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3
Kürze den Bruch soweit wie möglich!
1. $\dfrac{4}{20}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kürzen und Erweitern von Brüchen
  Ermittle den größten gemeinsamen Teiler von 4 und 20.
  $\displaystyle \frac{4}{20}$ $=$ $\displaystyle \frac{4\cdot1}{4\cdot5}$
  ↓
  Kürze mit dem gemeinsamen Teiler 4.
  $=$ $\displaystyle \frac{1}{5}$
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2. $\dfrac{7}{21}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kürzen und Erweitern von Brüchen
  Ermittle den größten gemeinsamen Teiler von 7 und 21.
  $\displaystyle \frac{7}{21}$ $=$ $\displaystyle \frac{7\cdot1}{7\cdot3}$
  ↓
  Kürze mit 7.
  $=$ $\displaystyle \frac{1}{3}$
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3. $\dfrac{8}{80}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kürzen und Erweitern von Brüchen
  Ermittle den größten gemeinsamen Teiler von 8 und 80.
  $\displaystyle \frac{8}{80}$ $=$ $\displaystyle \frac{8\cdot1}{8\cdot10}$
  ↓
  Kürze mit 8.
  $=$ $\displaystyle \frac{1}{10}$
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4. $\dfrac{55}{220}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kürzen und Erweitern von Brüchen
  Ermittle den größten gemeinsamen Teiler von 55 und 220.
  $\displaystyle \frac{55}{220}$ $=$ $\displaystyle \dfrac{55\cdot1}{55\cdot4}$
  ↓
  Kürze mit 55.
  $=$ $\displaystyle \frac{1}{4}$
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5. $\dfrac{16}{64}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kürzen und Erweitern von Brüchen
  Ermittle den größten gemeinsamen Teiler von 16 und 64.
  $\displaystyle \frac{16}{64}$ $=$ $\displaystyle \frac{16\cdot1}{16\cdot4}$
  ↓
  Kürze mit 16.
  $=$ $\displaystyle \frac{1}{4}$
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6. $\dfrac{12}{44}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kürzen und Erweitern von Brüchen
  Ermittle den größten gemeinsamen Teiler von 12 und 44.
  $\displaystyle \frac{12}{44}$ $=$ $\displaystyle \frac{4\cdot3}{4\cdot11}$
  ↓
  Kürze mit 4.
  $=$ $\displaystyle \frac{3}{11}$
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7. $\dfrac{24}{66}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kürzen und Erweitern von Brüchen
  Ermittle den größten gemeinsamen Teiler von 24 und 66.
  $\displaystyle \frac{24}{66}$ $=$ $\displaystyle \frac{6\cdot4}{6\cdot11}$
  ↓
  Kürze mit 6.
  $=$ $\displaystyle \frac{4}{11}$
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Kürze vollständig!

$\dfrac36$

$\dfrac{50}{20}$

$\dfrac{75\;\cdot\;119\;\cdot\;54}{45\;\cdot\;144\;\cdot\;51}$

strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
$\dfrac{42}{96}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche kürzen
$\displaystyle \frac{42}{96}$ $=$ $\displaystyle \frac{7}{16}$
↓
Zähler und Nenner durch den gemeinsamen Faktor 6 teilen.
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5
Mit welcher Zahl wurde hier gekürzt?
1. $\dfrac{12}{42}=\dfrac{4}{14}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche Kürzen
  $\dfrac{12}{42}=\dfrac{12:3}{42:3}=\dfrac{4}{14}$
  Es wurde mit $3$ gekürzt
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2. $\dfrac{14}{63}=\dfrac{2}{9}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche Kürzen
  $\dfrac{14}{63}=\dfrac{14:7}{63:7}=\dfrac{2}{9}$
  Es wurde mit $7$ gekürzt.
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6
Kürze die drei Brüche so, dass sie alle den Nenner $4$ haben
$\dfrac{21}{28}$ ; $\dfrac{18}{36}$ ; $\dfrac{15}{12}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche
Kürze den Bruch mit $7$
$\dfrac{21}{28}=\dfrac{21:7}{28:7}=\dfrac{3}{4}$
Kürze den Bruch mit $9$
$\dfrac{18}{36}=\dfrac{18:9}{36:9}=\dfrac{2}{4}$
Kürze den Bruch mit $3$
$\dfrac{15}{12}=\dfrac{15:3}{12:3}=\dfrac{5}{4}$
7
Kürze mit der in der Klammer angegebenen Zahl
1. $\dfrac3{21}\;\;[3]$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche kürzen
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  $\frac{3}{21}=\frac{3:3}{21:3}=\frac{1}{7}$
2. $\dfrac{5}{100}\;\;[5]$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche kürzen
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  $\frac{5}{100}=\frac{5:5}{100:5}=\frac{1}{20}$

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

$\displaystyle \dfrac{3}{6}$	$=$	$\displaystyle \dfrac{3:3}{6:3}$
	↓	Zähler und Nenner durch den gemeinsamen Faktor 3 teilen.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{1}{2}$
	$=$	$\displaystyle 0{,}5$

$\displaystyle \dfrac{50}{20}$	$=$	$\displaystyle \dfrac{50:10}{20:10}$
	↓	Zähler und Nenner durch gemeinsamen Faktor 10 teilen.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{5}{2}$
	$=$	$\displaystyle 2{,}5$

$\displaystyle \dfrac{75\cdot119\cdot54}{45\cdot144\cdot51}$	$=$	$\displaystyle \dfrac{5\cdot7\cdot3}{3\cdot8\cdot3}$
	↓	75 mit 45 (15), 119 mit 51 (17) und 54 mit 144 (18) kürzen.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{5\cdot7\cdot1}{3\cdot8\cdot1}$
	↓	3 mit 3 kürzen.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{35}{24}$

$\displaystyle \frac{4}{20}$	$=$	$\displaystyle \frac{4\cdot1}{4\cdot5}$
	↓	Kürze mit dem gemeinsamen Teiler 4.
	$=$	$\displaystyle \frac{1}{5}$

$\displaystyle \frac{7}{21}$	$=$	$\displaystyle \frac{7\cdot1}{7\cdot3}$
	↓	Kürze mit 7.
	$=$	$\displaystyle \frac{1}{3}$

$\displaystyle \frac{8}{80}$	$=$	$\displaystyle \frac{8\cdot1}{8\cdot10}$
	↓	Kürze mit 8.
	$=$	$\displaystyle \frac{1}{10}$

$\displaystyle \frac{55}{220}$	$=$	$\displaystyle \dfrac{55\cdot1}{55\cdot4}$
	↓	Kürze mit 55.
	$=$	$\displaystyle \frac{1}{4}$

$\displaystyle \frac{16}{64}$	$=$	$\displaystyle \frac{16\cdot1}{16\cdot4}$
	↓	Kürze mit 16.
	$=$	$\displaystyle \frac{1}{4}$

$\displaystyle \frac{12}{44}$	$=$	$\displaystyle \frac{4\cdot3}{4\cdot11}$
	↓	Kürze mit 4.
	$=$	$\displaystyle \frac{3}{11}$

$\displaystyle \frac{24}{66}$	$=$	$\displaystyle \frac{6\cdot4}{6\cdot11}$
	↓	Kürze mit 6.
	$=$	$\displaystyle \frac{4}{11}$

$\displaystyle \frac{42}{96}$	$=$	$\displaystyle \frac{7}{16}$
	↓	Zähler und Nenner durch den gemeinsamen Faktor 6 teilen.

Aufgaben zum Erweitern und Kürzen

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