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Aufgaben zu linearen Gleichungssystemen

  1. 1

    Bestimmen Sie die Lösungsmengen folgender Gleichungssysteme.

    Gib die Lösungsmenge in der Form (x;y)(x;y) in das Eingabefeld ein.

    1. I5y−3x=1II x=y+1\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{ccccc}\mathrm{I}&5y& -& 3x& =& 1\\\mathrm{II}&  x &=& y& +& 1\end{array}


    2. I4x+5y=32IIy=5x−11\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{ccccc}\mathrm{I}&4x&+&5y&=&32\\\mathrm{II}&y&=&5x&-&11\end{array}


    3. I15y−4x=−50IIx=y+7\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{cccc}\mathrm{I}&15y&-&4x&=&-50\\\mathrm{II}&x&=&y&+&7\end{array}


    4. I3x=y+15II2y−10=2x\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{cccc}\mathrm{I}&3x&=&y&+&15\\\mathrm{II}&2y&-&10&=&2x\end{array}


  2. 2

    Bestimme die Lösungsmengen folgender linearer Gleichungssysteme.

    Gib die Lösungsmenge in der Form (x;y)(x;y) in das Eingabefeld ein. Beispiel: (−2,5;1)(-2{,}5;1)

    1. (I)2y=2x−40(II)3x=10−2y\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{lrcll}(\text I)&2y&=&2x-40\\(\text {II})&3x&=&10-2y\end{array}


    2. (I)    12x−35y=3(II)  14x+y=8\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}(\text I)\;\;\frac 12 x-\frac35y=3\\(\text{II})\;\frac 14x+y=8\end{array}



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