Aufgaben zu Zahlenstrahl und Zahlengerade

1
Trage die folgenden Zahlen auf einem geeigneten Zahlenstrahl ein:
1. $20,\;5,\;45,\;15$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade
  Gegeben:
  Zuerst die Zahlen nach ihrer Größe ordnen.
  Jetzt die Zahlen auf einen Zahlenstrahl eintragen.
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2. $70,\;120,\;30,\;25,\;95$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade
  Gegeben:
  Zuerst die Zahlen nach ihrer Größe ordnen.
  Jetzt die zahlen auf einen Zahlenstrahl eintragen.
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3. $700,\;350,\;800,\;450,\;950$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade
  Gegeben:
  Zuerst die Zahlen nach ihrer Größe ordnen.
  Jetzt die zahlen auf einen Zahlenstrahl eintragen.
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4. $13000,\;1500,\;9500,\;2000,\;3500$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade
  Zahlenstrahl
  Gegeben:
  Ordne zunächst die Zahlen nach ihrer Größe.
  Jetzt die Zahlen auf einen Zahlenstrahl eintragen.
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2
Zeichne einen Zahlenstrahl von 0 bis 100000, auf dem die Zahl 10000 von der Null einen Abstand von 1 cm hat.
Trage auf dem Zahlenstrahl die Zahlen 21356, 57123, 78191, 32465 und 91234 ein.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade
Zahlenstrahl zeichnen.
3
Zeichne einen Zahlenstrahl von 0 bis 1000000, auf dem die Zahl 100 000 von der Null einen Abstand von 1 cm hat.

Trage auf dem Zahlenstrahl die Zahlen 207 356, 785 191, 317 465 und 975 234 ein.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlenstrahl
Zeichne eine Gerade auf ein Blatt Papier und markiere nach 1cm 10 000, nach 2cm 20 000 und so weiter. Mach den Strahl so lang, dass du auch die größte Zahl (975 234) einzeichnen kannst.
Markiere danach die gesuchten Zahlen auf dem Strahl.
4
Trage die folgenden Zahlen auf einer geeigneten Zahlengeraden ein.
Welche Zahl liegt in der Mitte der beiden Zahlen an der Zahlengeraden?
1. -7, 5
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade
  Zahlengerade
  1.Zeichne -7 und 5 auf der Zahlengerade ein
  2.Abstand zählen
  3.Um halb so viele Schritte von -7 aus nach rechts gehen
  -1 liegt also in der Mitte von -7 und 5.
  Durchschnitt berechnen
  Oder Mittelpunkt direkt herausfinden, indem man den Durchschnitt berechnet:
  $\dfrac{-7+5}{2} = \dfrac{-2}{2}$
  Kürze den Bruch.
  $= -1$
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2. -15, -3
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlenstrahl
  geg: $-15,\;-3$
  Berechne den Durchschnitt.
  $\dfrac{\left(-15\right)+\left(-3\right)}{2} = \dfrac{-18}{2}$
  Kürze den Bruch.
  $= -9$
  Zeichne zum Schluss noch den Zahlenstrahl.
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3. -25, 15
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlenstrahl
  geg: $-25,\;15$
  Berechne den Durchschnitt.
  $\dfrac{-25+15}{2} = \dfrac{-10}{2}$
  Kürze den Bruch.
  $= -5$
  Zeichne zum Schluss noch den Zahlenstrahl.
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4. -65, 15
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlenstrahl
  geg: $-65,\;15$
  Berechne den Durchschnitt.
  $\dfrac{-65+15}2= \dfrac{-50}2$
  Kürze den Bruch.
  $=-25$
  Zeichne zum Schluss noch den Zahlenstrahl.
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5. -120, -60
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlenstrahl
  Zahlenstrahl
  geg: $-120,\;-60$
  Berechne den Durchschnitt.
  $\dfrac{\left(-120\right)+\left(-60\right)}2= \dfrac{-180}2$
  Kürze den Bruch.
  $=-90$
  Zeichne zum Schluss noch den Zahlenstrahl.
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6. -2500, 7000
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlenstrahl
  geg: $-2500,\;7000$
  Berechne den Durchschnitt.
  $\dfrac{-2500+7000}2= \dfrac{4500}2$
  Kürze den Bruch.
  $=2250$
  Zeichne zum Schluss noch den Zahlenstrahl.
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In folgender Tabelle sind die Abstände der Planeten unseres Sonnensystems zur Sonne und deren Durchmesser zusammengestellt:

Planet	Abstand zur Sonne	Durchmesser
Merkur	57895200 km	4878 km
Venus	108160800 km	12099 km
Erde	149600000 km	12736 km
Mars	227392000 km	6763 km
Jupiter	777920000 km	142643 km
Saturn	1428680000 km	119973 km
Uranus	2872320000 km	51199 km
Neptun	4502960000 km	49670 km

Für die Planeten unseres Sonnensystems verwendet man oft den Merkspruch ”Mein Vater erklärt mir jeden Sonntag unsere Nachthimmel“. Erkläre diesen Merkspruch.
Runde die Abstände der Planeten zur Sonne auf drei gültige Ziffern und den Durchmesser jedes Planeten auf zwei gültige Ziffern.
Stelle die Abstände zur Sonne von den Planeten Merkur, Venus und Erde an einem geeigneten Zahlenstrahl dar.
Stelle die Abstände zur Sonne von den Planeten Merkur, Venus, Erde, Mars, Jupiter, und Saturn an einem geeigneten Zahlenstrahl dar.
Stelle die Abstände zur Sonne von allen Planeten unseres Sonnensystems an einem geeigneten Zahlenstrahl dar.
Stelle die Durchmesser der Planeten an einem Zahlenstrahl dar und ordne die Planeten nach ihrem Durchmesser.
Die oben angegebenen Abstände der Planeten zur Sonne bezeichnet man häufig als mittlere Abstände zur Sonne. Finde heraus, was dies bedeutet.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Runden

Teilaufgabe 1

Mein Vater erklärt mir jeden Sonntag unsere Nachthimmel.

Merkur Venus Erde Mars Jupiter Saturn Uranus Neptun

Der Anfangsbuchstabe jedes Wortes stimmt mit dem des jeweiligen Planeten überein.

Teilaufgabe 2

Trage in eine Tabelle die gerundeten Abstände und Durchmesser ein.

Planet	Abstand zur Sonne	Durchmesser
Merkur	$5{,}79\cdot10^7\;\mathrm{km}$	$4{,}9\cdot10^3\;\mathrm{km}$
Venus	$1{,}08\cdot10^8\;\mathrm{km}$	$1{,}2\cdot10^4\;\mathrm{km}$
Erde	$1{,}50\cdot10^8\;\mathrm{km}$	$1{,}3\cdot10^4\;\mathrm{km}$
Mars	$2{,}27\cdot10^8\;\mathrm{km}$	$6{,}8\cdot10^3\;\mathrm{km}$
Jupiter	$7{,}78\cdot10^8\;\mathrm{km}$	$1{,}4\cdot10^5\;\mathrm{km}$
Saturn	$1{,}43\cdot10^9\;\mathrm{km}$	$1{,}2\cdot10^5\;\mathrm{km}$
Uranus	$2{,}87\cdot10^9\;\mathrm{km}$	$5{,}1\cdot10^4\;\mathrm{km}$
Neptun	$4{,}50\cdot10^9\;\mathrm{km}$	$5{,}0\cdot10^4\;\mathrm{km}$

Teilaufgabe 3:

Trage auf einem Zahlenstrahl die Abstände der Planeten Merkur, Venus und Erde ein.

Teilaufgabe 4

Trage auf einem Zahlenstrahl die Abstände der Planten Merkur, Venus, Erde, Mars, Jupiter und Saturn ein.

Teilaufgabe 5

Trage auf einem Zahlenstrahl die Abstände aller Planten unseres Sonnensystems ein.

(Anmerkung: Der Zwergplanet Pluto wurde hier zusätzlich eingetragen. Das wäre nicht nötig gewesen)

Teilaufgabe 6

Trage den Durchmesser der Planeten an einem geeigneten Zahlenstrahl ein.

Teilaufgabe 7

Die Planeten bewegen sich auf Ellipsenbahnen um die Sonne, d. h. ihre Abstände schwanken zwischen einem größten und kleinsten Wert. Der mittlere Abstand ist der Mittelwert des größten und kleinsten Abstands.

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6
Führe folgende Additionen/Subtraktionen mit Hilfe einer Zahlengeraden durch:
1. $3 + 5$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition auf der Zahlengerade
  Gehe vom Nullpunkt aus $3$ Schritte nach rechts, um $3$ zu finden.
  Da es sich um eine Addition handelt, gehe $5$ Schritte nach rechts.
  Das Ergebnis ist $3 + 5 = 8$ .
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2. $-1 + 4$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition auf der Zahlengerade
  Da $-1$ eine negative Zahl ist, muss man vom Nullpunkt aus einen Schritt nach links gehen, um $-1$ zu finden.
  Gehe $4$ Schritte nach rechts, da es sich um eine Addition handelt.
  Das Ergebnis ist $-1 + 4 = 3$ .
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3. $-2 - 1$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition auf der Zahlengerade
  Da $-2$ eine negative Zahl ist, muss man vom Nullpunkt aus $2$ Schritte nach links gehen, um $-2$ zu finden.
  Gehe einen Schritt nach links, da es sich um eine Subtraktion handelt.
  Das Ergebnis ist $-2 - 1 = -3$ .
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CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

Aufgaben zu Zahlenstrahl und Zahlengerade

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Zahlenstrahl

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Zahlengerade

Durchschnitt berechnen

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Zahlenstrahl

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Teilaufgabe 1

Teilaufgabe 2

Teilaufgabe 3:

Teilaufgabe 4

Teilaufgabe 5

Teilaufgabe 6

Teilaufgabe 7

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