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Aufgaben zur Oberfläche

Hier findest du gemischte Übungsaufgaben zum Berechnen der Oberfläche von verschiedenen Körpern. Schaffst du sie alle?

  1. 1

    Berechne.

    1. Eine Kugel hat die Oberfläche O=100 cm2O=100 \text{ cm}^2. Berechne den Radius rr.

    2. Ein Würfel hat das Volumen V=125 cm3V=125\ \mathrm{cm^3}. Berechne die Oberfläche OO.

      cm²
    3. Berechne die Oberfläche eines 20 cm20\ \mathrm{cm} hohen Zylinders mit dem Durchmesser 10cm10 \mathrm{cm}.

  2. 2
    Bild

    Die großen Flächen eines Zauberwürfels bestehen aus 99 kleinen bunten Flächen. Insgesamt hat der Würfel einen Oberflächeninhalt von 900cm2900\,\mathrm{cm}^2.

    Wie groß sind die Flächen der einzelnen Farbquadrate?

    cm²
  3. 3
    Litfaßsäule

    Diese Litfaßsäule ist 3m3\,\mathrm m hoch und hat einen Durchmesser von 1m1\, \mathrm m.

    Wie groß ist die Fläche, die bei der Litfaßsäule beklebt werden kann?

    Runde auf zwei Stellen.


  4. 4

    Berechne die Oberfläche der Figuren

    1. würfel

      cm²
    2. Radius 6,75cm6{,}75\,\mathrm{cm}

      Kugel

    3. Pyramide

  5. 5
    Tempel Bild

    Ein Tempel soll restauriert werden, da er ziemlich verfallen ist. Im Rahmen der Sanierungsarbeiten soll er auch einen neuen Anstrich bekommen.

    Die Maße des Tempels kannst du aus dem Bild unten entnehmen.

    Tempel mit Maßangaben

    Zusätzlich gibt dir der Bauleiter folgende Informationen:

    • Die Länge des Tempels ist insgesamt 90  m90 \;\mathrm{m}, die in drei gleich lange Teilstücke aufgeteilt sind.

    • Auf der Rückseite befinden sich 99 Säulen, an jeder Breitseite jeweils 55 und vorne insgesamt 1010.

    • Der Boden mit der Treppenstufe muss nicht saniert werden

    1. Berechne, für wie viel Fläche die Farbe reichen muss, wenn nur die Säulen gestrichen werden sollen.

    2. Das Dach bekommt einen wasserfesten Anstrich. Dazu wird alles gestrichen, was vom Regen erreicht werden kann, das heißt alles außer die Unterseite des Daches.

      Berechne, für wie viel Fläche die wasserfeste Farbe reichen muss.

    3. Wie viele 10  l10\;\mathrm{l} Eimer Farbe werden für den ganzen Tempel benötigt, wenn ein Liter für 7  m27\;\mathrm{m}^2 reicht.

  6. 6
    Bild

    Ein Zylinder hat eine Höhe von 5 cm 5\textsf{ cm}. Die Grundfläche (also der Kreis) hat einen Durchmesser von 4 cm4\textsf{ cm} und einen Umfang von 12,5 cm 12{,}5\textsf{ cm}.

    Zeichne das Körpernetz des Zylinders.


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