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Oberflächenformeln

Alle Flächen eines Körpers zusammen bezeichnet man als die Oberfläche. Bei manchen Körpern (zum Beispiel bei Kegeln oder Zylindern) unterteilt man sie noch in Grundfläche und Mantelfläche.

Quader

Quader 3D

O=2lb+2lh+2bhO = 2\cdot l \cdot b + 2 \cdot l\cdot h + 2 \cdot b \cdot h

ll: Länge des Quaders bb: Breite des Quaders hh: Höhe des Quaders

Zum Artikel Quader

Netz des Quaders:

Quader Netz

Prisma

Prsma 3D

O=2G+M=2G+S1+S2+S3+\def\arraystretch{1.25} \begin{aligned}O &= 2\cdot G + M \\ &= 2\cdot G + S_1 + S_2 + S_3 + \dots \end{aligned}

GG: Grundfläche MM: Mantelfläche SnS_n: Seitenfläche (Rechteck)

Zum Artikel Prisma

Netz des Prismas:

Prisma Netz

Zylinder

Zylinder 3D

O=2G+M=2(r2π)+(2rπh)\def\arraystretch{1.25} \begin{aligned}O &= 2\cdot G + M \\ &= 2\cdot \left( r^2\cdot \pi \right) + \left( 2 \cdot r \cdot \pi \cdot h \right) \end{aligned}

GG: Grundfläche MM: Mantelfläche rr: Radius der Grundfläche hh: Zylinderhöhe

Zum Artikel Zylinder

Netz des Zylinders:

Zylinder Netz

Kugel

Kugel 3D

O=4r2πO = 4 \cdot r^2 \cdot \pi

rr: Kugelradius

Zum Artikel Kugel

Es gibt kein Netz für eine Kugel.

Pyramide

Pyramide 3D

O=G+M=G+S1+S2+S3+\def\arraystretch{1.25} \begin{aligned}O &= G + M \\ &= G + S_1 + S_2 + S_3 + \dots\end{aligned}

GG: Grundfläche MM: Mantelfläche SnS_n: Seitenfläche (Dreieck)

Zum Artikel Pyramide

Netz der Pyramide:

Netz vierseitige Pyramide

Kegel

Kegel 3D

O=G+M=r2π+rmπ\def\arraystretch{1.25} \begin{aligned}O &= G + M \\&= r^2 \cdot \pi + r \cdot m\cdot \pi \end{aligned}

GG: Grundfläche MM: Mantelfläche rr: Radius der Grundfläche mm: Mantellinie

Zum Artikel Kegel

Netz des Kegels:

Kegel Netz

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