Aufgaben zum Sinus und Kosinus am Einheitskreis

1
Überlege am Einheitskreis: Für welche Winkel zwischen $0^\circ$ und $360^\circ$ gilt $\sin\left(\alpha\right)=0{,}5$ ?
2
strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
Bestimmen Sie alle Lösungen der folgenden Gleichungen im Bereich $\gamma\in\left[-180^\circ;720^\circ\right]$ ( Teilaufgabe (a) ) bzw. $x\in\left[-2\mathrm\pi;\;6\mathrm\pi\right]$ ( ) (Teilaufgaben (b) - (c) )
1. $\cos\left(\gamma\right)=\frac12\sqrt2$
2. $\sin\left(\frac x2\right)=1$
3. $\sin\left(x\right)=-2$
3
Für welche Winkel $\gamma$ gilt: $\gamma\in\left[0^\circ;\;360^\circ\right]$ und $\cos\left(\gamma\right)=-\sin\left(\gamma\right)$ ?
4
In dieser Aufgabe geht es darum, $\sin(60°)$ zu berechnen.
1. Zeichne ein großes Koordinatensystem. $(1 \text{ Längeneinheit} \; \hat{=} \; 8 \text{ Kästchen})$ . Konstruiere mit dem Zirkel den Einheitskreis und trage mit dem Geodreieck einen $60°$ -Winkel an die $x$ -Achse. Konstruiere die Länge $\sin(60°)$ und messe sie mit dem Lineal.
2. Berechne $\sin(60°)$ genau. Finde dafür zuerst den Wert für $\cos(60°)$ heraus. Konstruiere dafür ein gleichseitiges Dreieck.

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?