Aufgaben zur Division von Brüchen

…

Dividiere die folgenden gemischten Brüche.

$-2 \frac17 : 3 \frac{3}{14}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Brüchen

	$\displaystyle -2\frac{1}{7}:3\frac{3}{14}$
	↓ Wandle in unechte Brüche um.
$=$	$\displaystyle -\frac{15}{7}:\frac{45}{14}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle -\frac{15}{7}\cdot\frac{14}{45}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich. Das negative Vorzeichen kannst du dabei entweder im Zähler oder im Nenner hinschreiben.
$=$	$\displaystyle \frac{-15\cdot14}{7\cdot45}$
	↓ Kürze den Bruch mit $15$ bzw. mit $7$ .
$=$	$\displaystyle \frac{-1\cdot2}{1\cdot3}$
$=$	$\displaystyle -\frac{2}{3}$

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$2\frac{2}{9}:5\frac{2}{3}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Brüchen

	$\displaystyle 2\frac{2}{9}:5\frac{2}{3}$
	↓ Wandle in unechte Brüche um.
$=$	$\displaystyle \frac{20}{9}:\frac{17}{3}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{20}{9}\cdot\frac{3}{17}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{20\cdot3}{9\cdot17}$
	↓ Kürze den Bruch mit 3.
$=$	$\displaystyle \frac{20\cdot1}{3\cdot17}$
$=$	$\displaystyle \frac{20}{51}$

$4\frac{4}{5}:9\frac{3}{4}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Brüchen

	$\displaystyle 4\frac{4}{5}:9\frac{3}{4}$
	↓ Wandle in unechte Brüche um.
$=$	$\displaystyle \frac{24}{5}:\frac{39}{4}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{24}{5}\cdot\frac{4}{39}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{24\cdot4}{5\cdot39}$
	↓ Hier kann man nicht Kürzen.
$=$	$\displaystyle \frac{96}{195}$

$4\frac{4}{5}:2\frac{1}{3}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Brüchen

	$\displaystyle 4\frac{4}{5}:2\frac{1}{3}$
	↓ Wandle in unechte Brüche um.
$=$	$\displaystyle \frac{24}{5}:\frac{7}{3}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{24}{5}\cdot\frac{3}{7}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{24\cdot3}{5\cdot7}$
	↓ Hier kann man nicht Kürzen.
$=$	$\displaystyle \frac{72}{35}=2\frac{2}{35}$

$-8\frac{3}{8}:5\frac{5}{16}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Brüchen

	$\displaystyle -8\frac{3}{8}:5\frac{5}{16}$
	↓ Wandle in unechte Brüche um.
$=$	$\displaystyle -\frac{67}{8}:\frac{85}{16}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle -\frac{67}{8}\cdot\frac{16}{85}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle -\frac{67\cdot16}{8\cdot85}$
	↓ Kürze den Bruch mit 8.
$=$	$\displaystyle -\frac{67\cdot2}{1\cdot85}$
$=$	$\displaystyle -\frac{134}{85}=-1\frac{49}{85}$

$4\frac56:1\frac29$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Brüchen

	$\displaystyle 4\frac{5}{6}:1\frac{2}{9}$
	↓ Wandle in unechte Brüche um.
$=$	$\displaystyle \frac{29}{6}:\frac{11}{9}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{29}{6}\cdot\frac{9}{11}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{29\cdot9}{6\cdot11}$
	↓ Kürze den Bruch mit 3.
$=$	$\displaystyle \frac{29\cdot3}{2\cdot11}$
$=$	$\displaystyle \frac{87}{22}=3\frac{21}{22}$