Aufgaben zum Kürzen und Erweitern von Brüchen

1
Kürze mit der in der Klammer angegebenen Zahl. Gib das Ergebnis, wie zum Beispiel "3/8" ein.
1. $\dfrac6{24}\;\;[6]$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche kürzen
  $\dfrac6{24}=\dfrac{6:6}{24:6}=\dfrac14$
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2. $\dfrac{27}{60}\;\;[3]$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche kürzen
  $\dfrac{27}{60}=\dfrac{27:3}{60:3}=\dfrac{9}{20}$
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2
Kürze mit der Zahl in Klammern!
1. $\dfrac{192}{256}\hphantom{11}(64)$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kürzen und erweitern von Brüchen
  Teile schriftlich durch 64:
  $\displaystyle\frac{192}{256}=\frac{192:64}{256:64}=\frac{3}{4}$
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2. $\dfrac{112}{144}\hphantom{11}(16)$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kürzen und erweitern von Brüchen
  Teile schriftlich durch 16:
  $\dfrac{112}{144}=\dfrac{112:16}{144:16}=\dfrac{7}{9}$
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3. $\dfrac{96}{120} \hphantom{11}(24)$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche kürzen und erweitern
  Teile schriftlich durch 24.
  $\dfrac{96}{120}=\dfrac{96:24}{120:24}=\dfrac{4}{5}$
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3
raschweb.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Günther Rasch
Erweitere den Bruch mit der in Klammern angegebenen Zahl.
Beispiel: $\frac{5}{8}\ \left[3\right]$ ; $\frac{5}{8}=\frac{5\cdot3}{8\cdot3}=\frac{15}{24}$
Gib den Bruch, wie zum Beispiel "3/8" ein.
1. $\frac{4}{7}\ \left[3\right]$ =
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche erweitern
  Erweitere den Bruch mit 3. Zähler und Nenner werden mit dem Faktor 3 multipliziert.
  $\frac{4\cdot3}{7\cdot3}=\frac{12}{21}$
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2. $\frac{12}{25}\ \left[6\right]$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche erweitern
  Erweitere den Bruch mit 6. Zähler und Nenner werden mit dem Faktor 6 multipliziert.
  $\frac{12\cdot6}{25\cdot6}=\frac{72}{150}$
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3. $\frac{7}{18}\ \left[18\right]$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche erweitern
  $\frac7{18}$
  Erweitere den Bruch mit 18. Zähler und Nenner werden mit dem Faktor 18 multipliziert.
  $\frac{7\cdot18}{18\cdot18}=\frac{126}{324}$
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4. $\frac{2}{15}\ \left[10\right]$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche erweitern
  $\frac2{15}$
  Erweitere den Bruch mit 10. Zähler und Nenner werden mit dem Faktor 10 multipliziert.
  $\frac{2\cdot10}{15\cdot10}=\frac{20}{150}$
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5. $\frac{31}{32}\ \left[100\right]$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche erweitern
  $\frac{31}{32}$
  Erweitere den Bruch mit 100. Zähler und Nenner werden mit dem Faktor 100 multipliziert.
  $\frac{31\cdot100}{32\cdot100}=\frac{3100}{3200}$
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6. $\frac{21}{64}\ \left[29\right]$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche erweitern
  Erweitere den Bruch mit 29. Zähler und Nenner werden mit dem Faktor 29 multipliziert.
  $\frac{21\cdot29}{64\cdot29}=\frac{609}{1856}$
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4
raschweb.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Günther Rasch
Erweitere den Bruch auf den in Klammern angegebenen Nenner.
Beispiel: $\frac78\left[40\right]$ ; $\frac78=\frac{7\cdot5}{8\cdot5}=\frac{35}{40}$
1. $\frac47\left[28\right]$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche erweitern
  Um auf den Nenner 28 zu kommen, musst du mit 4 erweitern:
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2. $\frac2{15}\left[60\right]$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche erweitern
  Um auf den Nenner 60 zu kommen, musst du mit 4 erweitern:
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3. $\frac7{18}\left[108\right]$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche erweitern
  Um auf den Nenner 108 zu kommen, musst du mit 6 erweitern:
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4. $\frac7{15}\left[225\right]$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche erweitern
  Um auf den Nenner 225 zu kommen, musst du mit 15 erweitern:
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5. $\frac{31}{32}\left[512\right]$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche erweitern
  Um auf den Nenner 512 zu kommen, musst du mit 16 erweitern:
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6. $\frac{15}{17}\left[1870\right]$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche erweitern
  Um auf den Nenner 1870 zu kommen, musst du mit 110 erweitern:
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5
raschweb.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Günther Rasch
Erweitere den Bruch auf den in Klammern angegebenen Zähler.
Beispiel: $\frac{5}{7}\ \left[30\right]$ ; $\frac57=\frac{5\cdot6}{7\cdot6}=\frac{30}{42}$
1. $\frac{4}{7}\ \left[36\right]$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche erweitern
  $\frac47$
  Um im Zähler auf $36$ zu kommen, musst du den Bruch mit dem Faktor $9$ erweitern, denn $36=4\cdot9$ .
  $\frac{4\cdot9}{7\cdot9}=\frac{36}{63}$
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2. $\frac{12}{25}\ \left[600\right]$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche erweitern
  $\frac{12}{25}$
  Um im Zähler auf $600$ zu kommen, musst du den Bruch mit dem Faktor $50$ erweitern, denn $600=12\cdot50$ .
  $\frac{12\cdot50}{25\cdot50}=\frac{600}{1250}$
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3. $\frac{7}{9}\ \left[84\right]$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche erweitern
  $\frac79$
  Um im Zähler auf $84$ zu kommen, musst du den Bruch mit dem Faktor $12$ erweitern, denn $84=7\cdot12$ .
  $\frac{7\cdot12}{9\cdot12}=\frac{84}{108}$
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4. $\frac{17}{25}\ \left[187\right]$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche erweitern
  $\frac{17}{25}$
  Um im Zähler auf $187$ zu kommen, musst du den Bruch mit dem Faktor $11$ erweitern, denn $187=17\cdot11$ .
  $\frac{17\cdot11}{25\cdot11}=\frac{187}{275}$
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5. $\frac{31}{32}\ \left[248\right]$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche erweitern
  $\frac{31}{32}$
  Um im Zähler auf $248$ zu kommen, musst du den Bruch mit dem Faktor $8$ erweitern, denn $248=31\cdot8$ .
  $\frac{31\cdot8}{32\cdot8}=\frac{248}{256}$
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6. $\frac{5}{7}\ \left[1860\right]$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche erweitern
  $\frac57$
  Um im Zähler auf $1860$ zu kommen, musst du den Bruch mit dem Faktor $372$ erweitern, denn $1860=5\cdot372$ .
  $\frac{5\cdot372}{7\cdot372}=\frac{1860}{2604}$
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6
Kürze den Bruch soweit wie möglich!
1. $\dfrac{4}{20}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kürzen und Erweitern von Brüchen
  Ermittle den größten gemeinsamen Teiler von 4 und 20.
  $\displaystyle \frac{4}{20}$ $=$ $\displaystyle \frac{4\cdot1}{4\cdot5}$
  ↓
  Kürze mit dem gemeinsamen Teiler 4.
  $=$ $\displaystyle \frac{1}{5}$
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2. $\dfrac{7}{21}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kürzen und Erweitern von Brüchen
  Ermittle den größten gemeinsamen Teiler von 7 und 21.
  $\displaystyle \frac{7}{21}$ $=$ $\displaystyle \frac{7\cdot1}{7\cdot3}$
  ↓
  Kürze mit 7.
  $=$ $\displaystyle \frac{1}{3}$
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3. $\dfrac{8}{80}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kürzen und Erweitern von Brüchen
  Ermittle den größten gemeinsamen Teiler von 8 und 80.
  $\displaystyle \frac{8}{80}$ $=$ $\displaystyle \frac{8\cdot1}{8\cdot10}$
  ↓
  Kürze mit 8.
  $=$ $\displaystyle \frac{1}{10}$
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4. $\dfrac{55}{220}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kürzen und Erweitern von Brüchen
  Ermittle den größten gemeinsamen Teiler von 55 und 220.
  $\displaystyle \frac{55}{220}$ $=$ $\displaystyle \dfrac{55\cdot1}{55\cdot4}$
  ↓
  Kürze mit 55.
  $=$ $\displaystyle \frac{1}{4}$
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5. $\dfrac{16}{64}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kürzen und Erweitern von Brüchen
  Ermittle den größten gemeinsamen Teiler von 16 und 64.
  $\displaystyle \frac{16}{64}$ $=$ $\displaystyle \frac{16\cdot1}{16\cdot4}$
  ↓
  Kürze mit 16.
  $=$ $\displaystyle \frac{1}{4}$
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6. $\dfrac{12}{44}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kürzen und Erweitern von Brüchen
  Ermittle den größten gemeinsamen Teiler von 12 und 44.
  $\displaystyle \frac{12}{44}$ $=$ $\displaystyle \frac{4\cdot3}{4\cdot11}$
  ↓
  Kürze mit 4.
  $=$ $\displaystyle \frac{3}{11}$
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7. $\dfrac{24}{66}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kürzen und Erweitern von Brüchen
  Ermittle den größten gemeinsamen Teiler von 24 und 66.
  $\displaystyle \frac{24}{66}$ $=$ $\displaystyle \frac{6\cdot4}{6\cdot11}$
  ↓
  Kürze mit 6.
  $=$ $\displaystyle \frac{4}{11}$
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Kürze vollständig!

$\dfrac36$

$\dfrac{50}{20}$

$\dfrac{75\;\cdot\;119\;\cdot\;54}{45\;\cdot\;144\;\cdot\;51}$

strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
$\dfrac{42}{96}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche kürzen
$\displaystyle \frac{42}{96}$ $=$ $\displaystyle \frac{7}{16}$
↓
Zähler und Nenner durch den gemeinsamen Faktor 6 teilen.
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8
Mit welcher Zahl wurde hier gekürzt?
1. $\dfrac{12}{42}=\dfrac{4}{14}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche Kürzen
  $\dfrac{12}{42}=\dfrac{12:3}{42:3}=\dfrac{4}{14}$
  Es wurde mit $3$ gekürzt
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2. $\dfrac{14}{63}=\dfrac{2}{9}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche Kürzen
  $\dfrac{14}{63}=\dfrac{14:7}{63:7}=\dfrac{2}{9}$
  Es wurde mit $7$ gekürzt.
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9
Kürze die drei Brüche so, dass sie alle den Nenner $4$ haben
$\dfrac{21}{28}$ ; $\dfrac{18}{36}$ ; $\dfrac{15}{12}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche
Kürze den Bruch mit $7$
$\dfrac{21}{28}=\dfrac{21:7}{28:7}=\dfrac{3}{4}$
Kürze den Bruch mit $9$
$\dfrac{18}{36}=\dfrac{18:9}{36:9}=\dfrac{2}{4}$
Kürze den Bruch mit $3$
$\dfrac{15}{12}=\dfrac{15:3}{12:3}=\dfrac{5}{4}$

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

$\displaystyle \dfrac{3}{6}$	$=$	$\displaystyle \dfrac{3:3}{6:3}$
	↓	Zähler und Nenner durch den gemeinsamen Faktor 3 teilen.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{1}{2}$
	$=$	$\displaystyle 0{,}5$

$\displaystyle \dfrac{50}{20}$	$=$	$\displaystyle \dfrac{50:10}{20:10}$
	↓	Zähler und Nenner durch gemeinsamen Faktor 10 teilen.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{5}{2}$
	$=$	$\displaystyle 2{,}5$

$\displaystyle \dfrac{75\cdot119\cdot54}{45\cdot144\cdot51}$	$=$	$\displaystyle \dfrac{5\cdot7\cdot3}{3\cdot8\cdot3}$
	↓	75 mit 45 (15), 119 mit 51 (17) und 54 mit 144 (18) kürzen.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{5\cdot7\cdot1}{3\cdot8\cdot1}$
	↓	3 mit 3 kürzen.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{35}{24}$

$\displaystyle \frac{4}{20}$	$=$	$\displaystyle \frac{4\cdot1}{4\cdot5}$
	↓	Kürze mit dem gemeinsamen Teiler 4.
	$=$	$\displaystyle \frac{1}{5}$

$\displaystyle \frac{7}{21}$	$=$	$\displaystyle \frac{7\cdot1}{7\cdot3}$
	↓	Kürze mit 7.
	$=$	$\displaystyle \frac{1}{3}$

$\displaystyle \frac{8}{80}$	$=$	$\displaystyle \frac{8\cdot1}{8\cdot10}$
	↓	Kürze mit 8.
	$=$	$\displaystyle \frac{1}{10}$

$\displaystyle \frac{55}{220}$	$=$	$\displaystyle \dfrac{55\cdot1}{55\cdot4}$
	↓	Kürze mit 55.
	$=$	$\displaystyle \frac{1}{4}$

$\displaystyle \frac{16}{64}$	$=$	$\displaystyle \frac{16\cdot1}{16\cdot4}$
	↓	Kürze mit 16.
	$=$	$\displaystyle \frac{1}{4}$

$\displaystyle \frac{12}{44}$	$=$	$\displaystyle \frac{4\cdot3}{4\cdot11}$
	↓	Kürze mit 4.
	$=$	$\displaystyle \frac{3}{11}$

$\displaystyle \frac{24}{66}$	$=$	$\displaystyle \frac{6\cdot4}{6\cdot11}$
	↓	Kürze mit 6.
	$=$	$\displaystyle \frac{4}{11}$

$\displaystyle \frac{42}{96}$	$=$	$\displaystyle \frac{7}{16}$
	↓	Zähler und Nenner durch den gemeinsamen Faktor 6 teilen.

Aufgaben zum Kürzen und Erweitern von Brüchen

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