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Gruppe A

Die Aufgabenstellung findest du hier zum Ausdrucken als PDF.

  1. 1

    Ein Internetportal bietet Zusatzprogramme f√ľr Smartphones an. Bei jedem Verkauf eines solchen Programms beh√§lt der Betreiber des Portals 30%30\% des Verkaufpreises; den Rest erh√§lt der Entwickler des Programms. Ein Entwickler eines Programms m√∂chte bei jedem Verkauf 1,40 Euro erhalten. Ermittle den festzulegenden Kaufpreis. (2 BE)

  2. 2

    Entscheide f√ľr jede der folgenden Aussagen, ob sie falsch oder wahr ist. (1 BE)

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  3. 3

    Die Altstadt von Bamberg hat sowohl in Nord-S√ľd-Richtung als auch in Ost-West-Richtung eine Ausdehnung von etwa 1,8 km. In einer Informationsbrosch√ľre soll die Altstadt auf einer Seite mit einer Breite von 10,5 cm und einer L√§nge von 14,5 cm vollst√§ndig abgebildet werden. Ermittle, ob sich der Ma√üstab 1:10.000 eignet. (2 BE)

  4. 4

    Die Abbildung zeigt die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ABCABC. Konstruiere den Punkt CC so, dass die Kathete [AC][AC] halb so lang ist wie die Hypotenuse. (2 BE)

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  5. 5

    Bei einer Spielshow treten zwei Kontrahenten in einem Wettkampf, der aus zehn Spielen besteht, gegeneinander an. Jedes Spiel hat einen Sieger, der beim ersten Spiel einen Punkt, beim zweiten Spiel zwei Punkte usw. erh√§lt und einen Verlierer, der jeweils keinen Punkt erh√§lt. Ist es m√∂glich, dass am Ende dieses Wettkampfs beide Kontrahenten gleich viele Punkte erhalten haben? Begr√ľnde deine Antwort. (2 BE)

  6. 6

    Gegeben ist der Term 3,5‚ÄÖ‚Ääkg:100‚ÄÖ‚Ääg3{,}5 \;\mathrm{kg}:100\;\mathrm{g}.

    1. Berechne den Wert des Terms. (1 BE)

      3,5‚ÄÖ‚Ääkg:100‚ÄÖ‚Ääg3{,}5 \;\mathrm{kg}:100\;\mathrm{g}

    2. Formuliere eine Sachaufgabe, die mithilfe des Terms gelöst werden kann. (1 BE)

  7. 7

    Vereinfache jeweils so weit wie möglich. (je 1 BE)

    1. ‚ąí20+(‚ąí2)3-20+(-2)^3

    2. 4‚ÄÖ‚Ääc2‚ąí(4c‚ąí7)‚čÖc4 \;\mathrm{c}^2-(4c-7)\cdot c

  8. 8

    Das Diagramm zeigt f√ľr Kreuzfahrten deutscher Reiseveranstalter die Entwicklung der Anzahl der Passagiere.

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    1. Wähle aus, um wie viel Prozent die Anzahl der Passagiere zwischen 2006 und 2010 ungefähr gestiegen ist. (1 BE)

    2. Die Figuren im Diagramm k√∂nnten den Eindruck erwecken, dass die Anzahl Passagiere zwischen 2006 und 2010 deutlich st√§rker stieg als dies tats√§chlich der Fall war. Beschreibe die Ursache f√ľr diesen Eindruck. (1 BE)

    3. Die Passagiere eines Kreuzfahrtschiffs beobachten gerne die Ablegemanöver ihres Schiffs. Besonders begehrt sind dabei die Plätze direkt am Geländer, das das obere Deck des Schiffs vollständig umgibt. Dieses Deck hat näherungsweise die Form eines Rechtecks der Länge 175 m175\ m und der Breite 30 m30\ m. Schätze ab, wie viele Passagiere nebeneinander auf den besonders begehrten Plätzen stehen können. (2 BE)

      Hinweis: Bei einer Abschätzung muss grundsätzlich der Lösungsweg nachvollziehbar sein.

  9. 9

    Lukas hat aus Tonpapier einen K√∂rper hergestellt, der die Form des Buchstabens ‚ÄěL" hat (vgl. nebenstehende Abbildung).

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    1. Berechne das Volumen des Körpers. (2 BE)

    2. Trage in die folgende Abbildung zus√§tzliche Linien so ein, dass ein Netz des K√∂rpers entsteht (Klebefalze m√ľssen nicht ber√ľcksichtigt werden). (2 BE)

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CC BY-SA 4.0 ‚Üí Was bedeutet das?