Verschiebe den Punkt P um den Vektor v⇀. Gib die Koordinaten von P′ an.
Gib den Punkt P′ jeweils in das Eingabefeld ein, zum Beispiel: (−2∣0,5)
P(−2|1), v⇀=(1−3)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Parallelverschiebung eines Punktes
Addiere den Vektor v⇀ zu dem Ortsvektor P⇀
P′⇀=P⇀+v⇀=(−21)+(1−3)
xP′=−2+1=−1
yP′=1+(−3)=−2
→P′(−1|−2)
P′⇀=(1001)⋅P⇀+v⇀=(1001)⋅(−21)+(1−3)
Führe die Matrix-Vektor-Multiplikation durch.
(1001)⋅(−21)=(−21)+(1−3)
Addiere die Vektoren
(−21)+(1−3)=(−1−2)
→P′⇀=(−1−2)
Kommentiere hier 👉
P(−3,2|2,4), v⇀=(1,4−1,7)
P′⇀=P⇀+v⇀=(−3,22,4)+(1,4−1,7)
xP′=−3,2+1,4=−1,8
yP′=2,4+(−1,7)=0,7
→P′(−1,8|0,7)
P′⇀=(1001)⋅P⇀+v⇀=(1001)⋅(−3,22,4)+(1,4−1,7)
Führe die Matrix-Vektor-Multiplikation durch
(1001)⋅(−3,22,4)+(1,4−1,7)=(−3,22,4)+(1,4−1,7)
(−3,22,4)+(1,4−1,7)=(−1,80,7)
→P′⇀=(−1,80,7)
Um welchen Vektor v⇀ wurde P auf P′ verschoben?
P(2|3), P′(3|−2)
P′⇀=P⇀+v⇀
(3−2)=(23)+(vxvy)
Löse nach vx auf:
Löse nach vy auf:
⇒v⇀=(vxvy)=(1−5)
Löse nach v⇀ auf
Führe die Matrix-Vektor- Multiplikation durch
Subtrahiere die Vektoren
P(9|0,3), P′(5|0,7)
(50,7)=(90,3)+(vxvy)
v⇀=(−40,4)
Welcher Punkt P wurde um den Vektor v→ auf P′ verschoben?
Gib den Punkt P jeweils in das Eingabefeld ein, zum Beispiel: (−2∣0,5)
v⇀=(−2−3,1), P′(2,7|1,6)
(2,71,6)=(xPyP)+(−2−3,1)
Löse nach xP auf
Löse nach yP auf
⇒P(4,7|4,7)
Löse nach P⇀=(xPyP) auf
⇒P⇀=(4,74,7)
v⇀=(2,12,3), P′(5,2|−0,7)
(5,2−0,7)=(xPyP)+(2,12,3)
⇒P(3,1|−3)
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