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Aufgaben zu trigonometrischen Gleichungen

  1. 1

    Löse die Gleichung sin⁥(2x)=0,5\sin(2x)=0{,}5 nach xx zwischen 0°0° und 360°360° auf. Verwende dabei die Umkehrfunktion des Sinus (arcsin).

  2. 2

    Gib die Lösungsmenge folgender Gleichungen an.

    1. tan⁥(x)=0\tan(\mathrm x)=0

    2. (sin⁥(x))2=34\left(\sin(x)\right)^2=\frac{3}{4}

    3. (tan⁥(x))2=1{\textstyle\left(\tan(\mathrm x)\right)}^2=1

    4. sin⁡(x)=1−(cos⁡(x))2\sin(\mathrm x)=1-\left(\cos(\mathrm x)\right)^2

  3. 3

    Löse folgende Gleichung:

    1. sin⁡(x)=cos⁡(x)−1\sin(\mathrm x)=\cos(\mathrm x)-1


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