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Aufgaben zum Sinus und Kosinus am Einheitskreis

  1. 1

    Überlege am Einheitskreis: Für welche Winkel zwischen 0 und 360 gilt sin(α)=0,5?

  2. 2

    Bestimmen Sie alle Lösungen der folgenden Gleichungen im Bereich  γ[180;720]  ( Teilaufgabe (a) ) bzw.  x[2π;6π]  ( ) (Teilaufgaben (b) - (c) )

    1. cos(γ)=122

    2. sin(x2)=1

    3. sin(x)=2

  3. 3

    Für welche Winkel  γ  gilt:  γ[0;360]  und  cos(γ)=sin(γ)  ?

  4. 4

    In dieser Aufgabe geht es darum, sin(60°) zu berechnen.

    1. Zeichne ein großes Koordinatensystem. (1 Längeneinheit=^8 Kästchen). Konstruiere mit dem Zirkel den Einheitskreis und trage mit dem Geodreieck einen 60°-Winkel an die x-Achse. Konstruiere die Länge sin(60°) und messe sie mit dem Lineal.

    2. Berechne sin(60°) genau. Finde dafür zuerst den Wert für cos(60°) heraus. Konstruiere dafür ein gleichseitiges Dreieck.

      Einheitskreis gleichseitiges Dreieck

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