Aufgaben zu Integral und Flächenbilanz

$\int_0^1f(x)\mathrm{d}x=0$

Es gibt zwei Möglichkeiten:

1. Die Funktion verläuft zwischen 0 und 1 auf der x-Achse.

2. Die Flächen ober- und unterhalb der x-Achse sind im Bereich 0 bis 1 gleich groß und heben sich so auf.

$\int_0^1f(x)\mathrm{d }x>0$

Die Flächen oberhalb der x-Achse sind im Bereich 0 bis 1 größer als die unterhalb.

$\int_0^1f(x)\mathrm{d}x<0$

Die Flächen unterhalb der x-Achse sind im Bereich 0 bis 1 größer als die oberhalb.

Mögliche Lösung: siehe Teilaufgabe c.