Aufgaben zur Addition und Subtraktion von Brüchen

…

Addiere folgende Brüche und gib das Ergebnis als vollständig gekürzten Bruch an.

Gib außerdem einen ungefähren Dezimalwert für die jeweiligen Ergebnisse an.

$\frac{8}{6}+\frac{14}{10}=$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Brüchen

	$\displaystyle \frac{8}{6}+\frac{14}{10}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 30) und erweitere die Brüche auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{8\cdot5}{6\cdot5}+\frac{14\cdot3}{10\cdot3}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{40}{30}+\frac{42}{30}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\displaystyle \frac{40+42}{30}$
	↓ Addiere.
$=$	$\displaystyle \frac{82}{30}$
	↓ Kürze mit 2
$=$	$\displaystyle \frac{41}{15}$
$=$	$\displaystyle 2\frac{11}{15}$
$\approx ≈$	$\displaystyle 2{,}73$

Durchaus einfacher ist es in diesem Fall, bereits am Anfang zu kürzen:

	$\displaystyle \frac{8}{6}+\frac{14}{10}$
	↓ Kürze beide Brüche mit 2.
$=$	$\displaystyle \frac{4}{3}+\frac{7}{5}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 15) und erweitere die Brüche auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{4\cdot5}{3\cdot5}+\frac{7\cdot3}{5\cdot3}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{20}{15}+\frac{21}{15}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\displaystyle \frac{20+21}{15}$
	↓ Addiere.
$=$	$\displaystyle \frac{41}{15}$
$=$	$\displaystyle 2\frac{11}{15}$
$\approx ≈$	$\displaystyle 2{,}73$

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$\frac{5}{9}+\frac{5}{6}-\frac{1}{3}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Brüchen

	$\displaystyle \frac{5}{9}+\frac{5}{6}-\frac{1}{3}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 18) und erweitere die Brüche auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{5\cdot2}{9\cdot2}+\frac{5\cdot3}{6\cdot3}-\frac{1\cdot6}{3\cdot6}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{10}{18}+\frac{15}{18}-\frac{6}{18}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{10+15-6}{18}$
	↓ Addiere & subtrahiere.
$=$	$\displaystyle \frac{19}{18}$
$\approx ≈$	$\displaystyle 1{,}055$

$\frac{10}{9}+\frac{19}{4}=$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Brüchen

	$\displaystyle \frac{10}{9}+\frac{19}{4}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 36) und erweitere die Brüche auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{10\cdot4}{9\cdot4}+\frac{19\cdot9}{4\cdot9}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{40}{36}+\frac{171}{36}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{40+171}{36}$
	↓ Addiere.
$=$	$\displaystyle \frac{211}{36}$
$=$	$\displaystyle 5\frac{31}{36}$
$\approx ≈$	$\displaystyle 5{,}861$

$\frac{11}{5}-\frac{5}{6}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Brüchen

	$\displaystyle \frac{11}{5}-\frac{5}{6}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 30) und erweitere die Brüche auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{11\cdot6}{5\cdot6}-\frac{5\cdot5}{6\cdot5}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{66}{30}-\frac{25}{30}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{66-25}{30}$
	↓ Subtrahiere.
$=$	$\displaystyle \frac{41}{30}$
$=$	$\displaystyle 1\frac{11}{30}$
$\approx ≈$	$\displaystyle 1{,}36$

$\frac{2}{7}+\frac{4}{5}=$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Brüchen

	$\displaystyle \frac{2}{7}+\frac{4}{5}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 35) und erweitere die Brüche auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{2\cdot5}{7\cdot5}+\frac{4\cdot7}{5\cdot7}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{10}{35}+\frac{28}{35}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{10+28}{35}$
	↓ Addiere.
$=$	$\displaystyle \frac{38}{35}$
$=$	$\displaystyle 1\frac{3}{35}$
$\approx ≈$	$\displaystyle 1{,}09$

$\frac37+\frac58=$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Brüchen

	$\displaystyle \frac{3}{7}+\frac{5}{8}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 56) und erweitere die Brüche auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{3\cdot8}{7\cdot8}+\frac{5\cdot7}{8\cdot7}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{24}{56}+\frac{35}{56}$
	↓ Addiere.
$=$	$\displaystyle \frac{59}{56}$
$\approx ≈$	$\displaystyle 1{,}054$

$\frac34+\frac28=$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Brüchen

	$\displaystyle \frac{3}{4}+\frac{2}{8}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 8) und erweitere die Brüche auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{3\cdot2}{4\cdot2}+\frac{2}{8}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{6}{8}+\frac{2}{8}$
	↓ Addiere.
$=$	$\displaystyle \frac{8}{8}$
$=$	$\displaystyle 1$

$\frac{13}{14}+\frac{15}{16}=$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Brüchen

	$\displaystyle \frac{13}{14}+\frac{15}{16}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 112) und erweitere die Brüche auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{13\cdot8}{14\cdot8}+\frac{15\cdot7}{16\cdot7}$
	↓ Multipliziere aus .
$=$	$\displaystyle \frac{104}{112}+\frac{105}{112}$
	↓ Addiere.
$=$	$\displaystyle \frac{209}{112}$
$\approx ≈$	$\displaystyle 1{,}866$

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