Aufgaben zur Tangente

Gegeben ist die Funktion  $f(x)=x^2$.

Stelle die Gleichung der Tangente im Punkt  $P(2|y)$  auf.

Bestimme die Gleichung der Tangente an den Graphen der Funktion  $f(x)=2x^2$ , wobei die Tangente parallel zur Geraden  $g:2x+1-y=0$  verlaufen soll.

Bestimme die Gleichung der Tangente an die Funktion  $f(x)=3\cdot x^2$ , die senkrecht zur Geraden  $h:2\cdot y-3\cdot x+6=0$  ist.

Bestimme die Tangenten an die Funktion  $f(x)=-x^2+2$ , die sich im Punkt  $P(0\mid4{,}25)$  schneiden.

Bestimme die Gleichung der Tangente an die Funktion  $f(x)=\sqrt{x}-2$  durch den Punkt  $P(x\mid0)$ .

An die Funktion  $f(x)=-0{,}2\cdot(x-2)^2-2{,}5$  soll vom Punkt $P(0\mid3)$  aus eine Tangente mit negativer Steigung gelegt werden. Bestimme die Gleichung der Tangente und den Berührpunkt.