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Aufgaben zur Tangente

  1. 1

    Gegeben ist die Funktion  f(x)=x2f(x)=x^2.

    Stelle die Gleichung der Tangente im Punkt  P(2y)P(2|y)  auf.

  2. 2

    Bestimme die Gleichung der Tangente an den Graphen der Funktion  f(x)=2x2f(x)=2x^2 , wobei die Tangente parallel zur Geraden  g:2x+1y=0g:2x+1-y=0  verlaufen soll.

  3. 3

    Bestimme die Gleichung der Tangente an die Funktion  f(x)=3x2f(x)=3\cdot x^2 , die senkrecht zur Geraden  h:2y3x+6=0h:2\cdot y-3\cdot x+6=0  ist.

  4. 4

    Bestimme die Tangenten an die Funktion  f(x)=x2+2f(x)=-x^2+2 , die sich im Punkt  P(04,25)P(0\mid4{,}25)  schneiden.

  5. 5

    Bestimme die Gleichung der Tangente an die Funktion  f(x)=x2f(x)=\sqrt{x}-2  durch den Punkt  P(x0)P(x\mid0) .

  6. 6

    An die Funktion  f(x)=0,2(x2)22,5f(x)=-0{,}2\cdot(x-2)^2-2{,}5  soll vom Punkt P(03)P(0\mid3)  aus eine Tangente mit negativer Steigung gelegt werden. Bestimme die Gleichung der Tangente und den Berührpunkt.


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