Gegeben ist die Funktion f(x)=x+1f(x)=x+1f(x)=x+1.
F(x)F(x)F(x) sei eine Stammfunktion von f(x)f(x)f(x) und GFG_FGF der Graph von F(x)F(x)F(x).
Bestimme diejenige Stammfunktion, für die gilt
(0∣1)∈GF\left(\left.0\right|1\right)\in G_F(0∣1)∈GF
(1∣0)∈GF\left(\left.1\right|0\right)\in G_F(1∣0)∈GF
Notiere die Menge aller Stammfunktionen zur gegebenen Funktion.
f(x)=x2f\left(x\right)=x^2f(x)=x2
f(x)=2x2f\left(x\right)=2x^2f(x)=2x2
f(x)=xf\left(x\right)=xf(x)=x
f(x)=−2xf\left(x\right)=-2xf(x)=−2x
f(x)=12x2f\left(x\right)=\frac12x^2f(x)=21x2
f(x)=−14xf\left(x\right)=-\frac14xf(x)=−41x
f(x)=x3f\left(x\right)=x^3f(x)=x3
f(x)=4x3f\left(x\right)=4x^3f(x)=4x3
f(x)=2f\left(x\right)=2f(x)=2
f(x)=x+1f\left(x\right)=x+1f(x)=x+1
f(x)=x2+x−3f\left(x\right)=x^2+x-3f(x)=x2+x−3
f(x)=xn; n∈Nf\left(x\right)=x^n;\;n\in ℕf(x)=xn;n∈N
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