Aufgaben
Trage die folgenden Zahlen auf einem geeigneten Zahlenstrahl ein:
Zu text-exercise-group 5983: kleine Anmerkung
JonasBl 2016-03-23 10:51:08+0100
Bei den Zahlenstrahlen in den Lösungen sollte man die gewählte Skalierung sehen können, vielleicht in grauer Farbe Zahlen an die Skalierungsstriche

LG Jonas
Antwort abschicken
20,  5,  45,  1520,\;5,\;45,\;15

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade

Gegeben:
20,  5,  45,  15.\displaystyle 20,\;5,\;45,\;15.
Zuerst die Zahlen nach ihrer Größe ordnen.
5,  15,  20,  45.\displaystyle 5,\;15,\;20,\;45.
Jetzt die Zahlen auf einen Zahlenstrahl eintragen.
Zahlenstrahl zu Aufgabe 5
70,  120,  30,  25,  9570,\;120,\;30,\;25,\;95

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade

Gegeben:
70,  120,  30,  25,  95.\displaystyle 70,\;120,\;30,\;25,\;95.
Zuerst die Zahlen nach ihrer Größe ordnen.
25,  30,  70,  95,  120.\displaystyle 25,\;30,\;70,\;95,\;120.
Jetzt die zahlen auf einen Zahlenstrahl eintragen.
Zahlenstrahl zu Aufgabe 5
700,  350,  800,  450,  950700,\;350,\;800,\;450,\;950

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade

Gegeben:
700,  350,  800,  450,  950.\displaystyle 700,\;350,\;800,\;450,\;950.
Zuerst die Zahlen nach ihrer Größe ordnen.
350,  450,  700,  800,  950.\displaystyle 350,\;450,\;700,\;800,\;950.
Jetzt die zahlen auf einen Zahlenstrahl eintragen.
Zahlenstrahl zu Aufgabe 5
13000,  1500,  9500,  2000,  350013000,\;1500,\;9500,\;2000,\;3500

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade

Zahlenstrahl

Gegeben:
13000,  1500,  9500,  2000,  3500.\displaystyle 13000,\;1500,\;9500,\;2000,\;3500.
Ordne zunächst die Zahlen nach ihrer Größe.
1500,  2000,  3500,  9500,  13000.\displaystyle 1500,\;2000,\;3500,\;9500,\;13000.
Jetzt die Zahlen auf einen Zahlenstrahl eintragen.
Zahlenstrahl zu Aufgabe 5
Zeichne einen Zahlenstrahl von 0 bis 100000, auf dem die Zahl 10000 von der Null einen Abstand von 1 cm hat.
Trage auf dem Zahlenstrahl die Zahlen 21356, 57123, 78191, 32465 und 91234 ein.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengarade

Zahlenstrahl zeichnen.
Zahlenstrahl

Zeichne einen Zahlenstrahl bis 1200. Wähle 1 cm für je 100 und trage dann die Zahlen 350, 425, 504 und 1195 möglichst genau ein.

 

Hätte man bei der Aufgabenstellung auch schreiben können: ”Wähle 1 cm für je 10“? Begründe deine Meinung!

Trage die folgenden Zahlen auf einem geeigneten Zahlengerade ein.
Welche Zahl liegt in der Mitte der beiden Zahlen an der  Zahlengerade?
-7, 5

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade

Zahlengerade

1.Zeichne -7 und 5 auf der Zahlengerade ein
2.Abstand zählen
3.Um halb so viele Schritte von -7 aus nach rechts gehen
-1 liegt also in der Mitte von  -7 und 5.

Durchschnitt berechnen

Oder Mittelpunkt direkt herausfinden, indem man den Durchschnitt berechnet:
7+52=22\dfrac{-7+5}{2} = \dfrac{-2}{2}
=1= -1
-15, -3

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlenstrahl

geg: 15,  3-15,\;-3
Berechne den Durchschnitt.
(15)+(3)2=182\dfrac{\left(-15\right)+\left(-3\right)}{2} = \dfrac{-18}{2}
=9= -9
Zeichne zum Schluss noch den Zahlenstrahl.
Zahlenstrahl
-25, 15

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlenstrahl

geg: 25,  15-25,\;15
Berechne den Durchschnitt.
25+152=102\dfrac{-25+15}{2} = \dfrac{-10}{2}
=5= -5
Zeichne zum Schluss noch den Zahlenstrahl.
Zahlenstrahl
-65, 15

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlenstrahl

geg: 65,  15-65,\;15
Berechne den Durchschnitt.
65+152=502\dfrac{-65+15}2= \dfrac{-50}2
Kürze den Bruch.
=25=-25
Zeichne zum Schluss noch den Zahlenstrahl.
Zahlenstrahl
-120, -60

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlenstrahl

Zahlenstrahl

geg: 120,  60-120,\;-60
Berechne den Durchschnitt.
(120)+(60)2=1802\dfrac{\left(-120\right)+\left(-60\right)}2= \dfrac{-180}2
Kürze den Bruch.
=90=-90
Zeichne zum Schluss noch den Zahlenstrahl.
Zahlenstrahl
-2500, 7000

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlenstrahl

geg: 2500,  7000-2500,\;7000
Berechne den Durchschnitt.
2500+70002=45002\dfrac{-2500+7000}2= \dfrac{4500}2
Kürze den Bruch.
=2250=2250
Zeichne zum Schluss noch den Zahlenstrahl.
Zahlenstrahl
In folgender Tabelle sind die Abstände der Planeten unseres Sonnensystems zur Sonne und deren Durchmesser zusammengestellt:

Planet

Abstand zur Sonne

Durchmesser

Merkur

57895200 km

4878 km

Venus

108160800 km

12099 km

Erde

149600000 km

12736 km

Mars

227392000 km

6763 km

Jupiter

777920000 km

142643 km

Saturn

1428680000 km

119973 km

Uranus

2872320000 km

51199 km

Neptun

4502960000 km

49670 km

  1. Für die Planeten unseres Sonnensystems verwendet man oft den Merkspruch ”Mein Vater erklärt mir jeden Sonntag unsere Nachthimmel“. Erkläre diesen Merkspruch.
  2. Runde die Abstände der Planeten zur Sonne auf drei gültige Ziffern und den Durchmesser jedes Planeten auf zwei gültige Ziffern.
  3. Stelle die Abstände zur Sonne von den Planeten Merkur, Venus und Erde an einem geeigneten Zahlenstrahl dar.
  4. Stelle die Abstände zur Sonne von den Planeten Merkur, Venus, Erde, Mars, Jupiter, und Saturn an einem geeigneten Zahlenstrahl dar.
  5. Stelle die Abstände zur Sonne von allen Planeten unseres Sonnensystems an einem geeigneten Zahlenstrahl dar.
  6. Stelle die Durchmesser der Planeten an einem Zahlenstrahl dar und ordne die Planeten nach ihrem Durchmesser.
  7. Die oben angegebenen Abstände der Planeten zur Sonne bezeichnet man häufig als mittlere Abstände zur Sonne. Finde heraus, was dies bedeutet.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Runden

Teilaufgabe 1

Mein Vater erklärt mir jeden Sonntag unsere Nachthimmel.
Merkur Venus Erde Mars Jupiter Saturn Uranus Neptun
Der Anfangsbuchstabe jedes Wortes stimmt mit dem des jeweiligen Planeten überein.

Teilaufgabe 2

Trage in eine Tabelle die gerundeten Abstände und Durchmesser ein.

Planet

Abstand zur Sonne

Durchmesser

Merkur

%%5,79\cdot10^7\;\mathrm{km}%%

%%4,9\cdot10^3\;\mathrm{km}%%

Venus

%%1,08\cdot10^8\;\mathrm{km}%%

%%1,2\cdot10^4\;\mathrm{km}%%

Erde

%%1,50\cdot10^8\;\mathrm{km}%%

%%1,3\cdot10^4\;\mathrm{km}%%

Mars

%%2,27\cdot10^8\;\mathrm{km}%%

%%6,8\cdot10^3\;\mathrm{km}%%

Jupiter

%%7,78\cdot10^8\;\mathrm{km}%%

%%1,4\cdot10^5\;\mathrm{km}%%

Saturn

%%1,43\cdot10^9\;\mathrm{km}%%

%%1,2\cdot10^5\;\mathrm{km}%%

Uranus

%%2,87\cdot10^9\;\mathrm{km}%%

%%5,1\cdot10^4\;\mathrm{km}%%

Neptun

%%4,50\cdot10^9\;\mathrm{km}%%

%%5,0\cdot10^4\;\mathrm{km}%%

Teilaufgabe 3:

Trage auf einem Zahlenstrahl die Abstände der Planeten Merkur, Venus und Erde ein.
Zahlenstrahl zu Aufgabe 7

Teilaufgabe 4

Trage auf einem Zahlenstrahl die Abstände der Planten Merkur, Venus, Erde, Mars, Jupiter und Saturn ein.
Zahlenstrahl zu Aufgabe 7

Teilaufgabe 5

Trage auf einem Zahlenstrahl die Abstände aller Planten unseres Sonnensystems ein.
Zahlenstrahl zu Aufgabe 7
(Anmerkung: Der Zwerplanet Pluto wurde hier zusätzlich eingetragen. Das wäre nicht nötig gewesen)

Teilaufgabe 6

Trage den Durchmesser der Planeten an einem geeigneten Zahlenstrahl ein.
Zahlenstrahl zu Aufgabe 7

Teilaufgabe 7

Die Planeten bewegen sich auf Ellipsenbahnen um die Sonne, d. h. ihre Abstände schwanken zwischen einem größten und kleinsten Wert. Der mittlere Abstand ist der Mittelwert des größten und kleinsten Abstands.
Führe folgende Additionen/Subtraktionen mit Hilfe einer Zahlengeraden durch:
Zu text-exercise-group 14117: Aufgabe umsortiert
Renate 2015-05-18 10:03:36+0200
Diese Aufgabe gehört meiner Meinung nach mehr zu den Aufgaben zum Umgang mit negativen Zahlen als zu den Aufgaben zu Zahlenstrahl und Zahlengerade.
Ich habe sie daher jetzt vorerst in den Ordner "Gemischte Aufgaben zum Rechnen mit negativen Zahlen" umgeordnet, auch wenn ich denke, dass sie "grundlegender" ist als die meisten Aufgaben dort, und wir längerfristig über eine Aufteilung dieses Aufgabenordners nachdenken sollten.
Antwort abschicken
3+53 + 5

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition auf der Zahlengerade

  1. Gehe vom Nullpunkt aus 33 Schritte nach rechts, um 33 zu finden.
  2. Da es sich um eine Addition handelt, gehe 55 Schritte nach rechts.
  3. Das Ergebnis ist 3+5=83 + 5 = 8.
Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/7977_FCqcP9OBrn.xml
1+4-1 + 4

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition auf der Zahlengerade

  1. Da 1-1 eine negative Zahl ist, muss man vom Nullpunkt aus einen Schritt nach links gehen, um 1-1 zu finden.
  2. Gehe 44 Schritte nach rechts, da es sich um eine Addition handelt.
  3. Das Ergebnis ist 1+4=3-1 + 4 = 3.
Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/7979_RdmxeBhq4A.xml
21-2 - 1

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition auf der Zahlengerade

  1. Da 2-2 eine negative Zahl ist, muss man vom Nullpunkt aus 22 Schritte nach links gehen, um 2-2 zu finden.
  2. Gehe einen Schritt nach links, da es sich um eine Subtraktion handelt.
  3. Das Ergebnis ist 21=3-2 - 1 = -3.

Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/7985_EaPiTlOng0.xml
Kommentieren Kommentare