Aufgaben
Konrad hat insgesamt 40 € Schulden. Jeden Donnerstag kauft er sich für 2 € eine Pizza. Im Monat bekommt er 15€ Taschengeld. Wie lange braucht er, um seine Schulden zurückzuzahlen?
Folgende Angaben sind in der Aufgabenstellung gegeben:
  • Konrads Schulden: 40€
  • monatliches Taschengeld: 15€
  • Ausgaben: 2€ jeden Donnerstag für Pizza
Berechne zuerst die monatlichen Ausgaben von Konrad für den Pizzakauf. Er kauf jeden Donnerstag für 2€ Pizza. Da es im Schnitt 4 Donnerstage pro Monat gibt, sond das also folgende monatliche Ausgaben:
monatliche Ausgaben: 24=82€\cdot4=8€
Rechnen nund aus, welches Geld jeden Monat übrig bleibt, um die Schulden tilgen zu können.
monatlich tilgbare Schulden: 158€ = 715€-8€\ =\ 7€

Berechne nun die Anzahl der Monate , die benötigt werden um die Schulden komplett zu tilgen.
Anzahl der Monate: 40:75,71640€:7€\approx5,71\approx6
        \;\;\Rightarrow\;\; Er braucht um die 6 Monate, um das Geld zurück zu zahlen
Sabine hat die Quersumme einer vierstelligen Zahl berechnet und als Ergebnis 38 erhalten. Wie viele vierstellige Zahlen liefern genau dieses Ergebnis?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Quersumme

Keine vierstellige Zahl liefert dieses Ergebnis.
Begründung:
Die Quersumme einer ZIffer höchstens 99 sein. Damit kann die Quersumme einer vierstelligen Zahl höchstens 9 + 9 + 9 + 9 = 36 sein.
Jutta und Klaus waren bei der Klassensprecherwahl aufgestellt. Jedes Kind in der Klasse hat eine Stimme abgegeben. Die Stimmen wurden aufgeschrieben.

Jutta

Klaus

Jungen

7

5

Mädchen

6

8

Was erfährst du alles?
In einer Zielscheibe mit konzentrischen Ringen erhält man für den innersten Ring 87 Punkte und für die nach außen darauffolgenden Ringe 73, 59 und 31 Punkte. Bei dieser Zielscheibe wurden mit dem Pfeil genau 301 Punkte erzielt. Finde heraus, wie oft in welche Ringe getroffen wurde.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten

31 + 31 + 31 + 31 + 31 + 59 + 87 = 301
31 + 31 + 31 + 31 + 31 + 73 + 73 = 301
31 + 31 + 31 + 31 + 59 + 59 + 59 = 301

Ein Mosaik wird aus weißen und grünen rautenförmigen Fliesen aufgebaut. Die Folge der Figuren beschreibt die ersten 4 Schritte beim Aufbau des Mosaiks. Aus wie vielen Fliesen besteht die 10. Figur, wenn das Muster entsprechend fortgeführt wird?

 

Diagramm zur Aufgabe

Familie Schwarz hat für neue Kinderzimmermöbel 1500 Euro gespart

Sie hat folgende Möbelstücke auf der Wunschliste:

 

  • 1 Bett für 369 Euro

  • 1 Schrank für 497 Euro

  • 1 Spieltisch für 198 Euro

  • 1 Schreibtisch für 298 Euro

  • 1 Sofa für 425 Euro

 

  1. Was kosten die Möbelstücke insgesamt? Reicht das angesparte Geld?

  2. Sind bestimmte Gegenstände nicht notwendig?

Teilaufgabe a

Die Möbelstücke kosten insgesamt 1787 Euro, die 1500 Euro der Familie Schwarz reichen also nicht aus. 

 

 

Teilaufgabe b

Wenn nur die nötigsten Gegenstände ausgewählt werden (Bett, Schrank, Schreibtisch) reicht das Geld. Somit sind ein Spieltisch und ein Sofa unnötig. 

Die Familie Schneider (Mutter, Vater, Tochter, Sohn) ist frisch im Urlaubsort eingetroffen und erkundigt sich an der Liftstation nach den Preisen.

Liftkarten

Erwachsene

Kinder

3-Tages-Karte

74€

59€

2-Tages-Karte

55€

38€

Tageskarte

31€

23€

Nachmittagskarte (gültig ab 12:30 Uhr)

19€

13€

Hallenbad

2€

1,50€

Ski- und Snowboardverleih

Dauer

1 Tag

2 Tage

3 Tage

Alpin-Ski (Erwachsene)

20€

31,50€

55,50€

Alpin-Ski (Kinder)

16,50€

26€

46€

Snowboard

17,50€

27,50€

48,50€

Sonderangebote

Skikurs

25.- € pro Person und Tag

Familienangebot

3 Tage für 385 € (Lift incl. Ski- oder Snowboard-Ausleihe für alle Familienmitglieder)

Frage

Lohnt sich das Familienangebot?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten

Das Familienangebot lohnt sich, wenn alle Leistungen benötigt werden.
 
Diese würden regulär 468 € kosten!

Die Mädchen und Jungen von zwei 5. Klassen wurden gefragt, welche Sportart sie am liebsten betreiben:

 

Sportart

Mädchen

Jungen

Schwimmen

9

7

Fußball

2

13

Reiten

11

2

Radfahren

2

4

Tischtennis

3

4

Tennis

1

3

Turnen

4

1

Skisport

2

1

 

  1. Wieviele Schüler sind in den 5. Klassen? Wie viele davon sind Jungen, wie viele davon Mädchen?

  2. Welche Sportart ist am beliebtesten?

Teilaufgabe a

Addition

 Zuerst ausrechnen wieviel Mädchen es sind.

Lese die Anzahl der Mädchen aus der Tabelle ab und addiere diese.

%%9+2+11+2+3+1+4+2=34%%

Lese die Anzahl der Jungs ab und addiere diese.

%%7+13+2+4+4+3+1+1=35%%

Addiere die beiden Werte, um die gesamte Anzahl der Schüler auszurechnen.

%%35+34=69%%

  %%\Rightarrow%%   Es sind insgesamt %%69%% Schüler. Davon sind %%34%% Mädchen und %%35%% Jungen.

Teilaufgabe b

Schwimmen: %%9+7=16%%

 

Fußball: %%2+13=15%%

Reiten: %%11+2=13%%

Radfahren: %%2+4=6%%

Tischtennis: %%3+4=7%%

Tennis: %%1+3=4%%

Turnen %%4+1=5%%

Skisport: %%2+1=3%%

Überprüfe welche Summe die Größte ist.

  %%\Rightarrow%%   Schwimmen ist die beliebteste Sportart.

Die kleine Eva stellt der Oma die Frage nach ihrem Alter. „Ach“, sagt die Oma, „wenn man mein Alter durch eine bestimmte Zahl teilt, erhält man 1313 Rest 44. Außerdem habe ich meinen siebzigsten Geburtstag schon hinter mir. Und übrigens, in sechs Jahren bin ich immer noch keine Hundert.“ Wie alt ist die Oma?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division mit Rest

Wir wissen dass für das Alter der Oma folgendes gilt:
Alter:Zahl=13 Rest 4.\displaystyle \text{Alter}:\text{Zahl}=13\text{ Rest }4.
Für diese Zahl muss also Alter=13Zahl+4\text{Alter} = 13\cdot \text{Zahl} + 4 gelten. Weil der Rest kleiner als die Zahl ist, weist du, dass die Zahl mindestens 55 sein muss. Damit erhätst du mehre potentielle Werte für das Alter der Oma:

Zahl

Alter

%%5%%

%%69%%

%%6%%

%%82%%

%%7%%

%%95%%

%%8%%

%%108%%

Nun ist die Oma äter als 7070 Jahre alt. Das heißt, sie ist mindestens 8282 Jahre alt. Weiter weißt du, dass die Oma in sechs Jahren noch nicht 100100 Jahre alt ist. Damit kann sie noch nicht 9595 Jahre alt sein, weil 95 + 6 = 10195\ +\ 6\ =\ 101 ist.
Also ist die Oma 8282 Jahre alt.

Auf einer Uhr finden sich die zwölf Zahlen von Eins bis Zwölf.

  1. Bilde aus allen zwölf Zahlen einen Rechenausdruck, der Null ergibt. Versuche, mehrere Lösungen zu finden. Was haben alle deine Lösungen gemeinsam?

  2. Lässt sich aus den sechs geraden Zahlen 2, 4, 6, 8, 10 und 12 ein Rechenausdruck bilden, der Null ergibt?

  3. Lässt sich aus den Zahlen 1 bis 11 bzw. 1 bis 10 ein Rechenausdruck bilden, der Null ergibt?

  4. Die Uhr zerbricht beim Herunterfallen in drei Stücke. Kann es sein, dass die Summe der Zahlen auf jedem Teil gleich ist?

Teilaufgabe a

z. B.: 12 + 11 + 10 + 6 ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 7 ? 8 ? 9 = 0

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 78

? Summe der Plus- und Minusglieder muss jeweils 39 ergeben. Es gibt immer mindestens 4 und höchstens 8 Plusglieder.

 

 

Teilaufgabe b

2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 = 42

? Summe der Plus- und Minusglieder müsste jeweils 21 ergeben, was als Summe gerader Zahlen nicht möglich ist.

 

 

Teilaufgabe c

11 + 10 + 9 + 3 ? 1 ? 2 ? 4 ? 5 ? 6 ? 7 ? 8 = 0

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 66

? Summe der Plus- und Minusglieder muss jeweils 33 ergeben. Es gibt immer mindestens 4 und höchstens 7 Plusglieder.

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55

? Summe der Plus- und Minusglieder müsste jeweils 27,5 ergeben, was als Summe natürlicher Zahlen nicht möglich ist.

 

 

Teilaufgabe d

Möglich:

Bild zu Aufgabe 1

 

 

Wie viele Reiskörner isst ein Mensch in seinem Leben, wenn er 75 Jahre alt wird und täglich ca. 125125 g Reis genießt?
Abwiegen von 50 Reiskörnern liefert als Masse ca. 1g.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten

Der Mensch lebt 75 Jahre und isst pro Tag ca. 125 g Reis.
Berechne wie vielen Körnern Reis die 125g entsprechen.
50125=625050\cdot125=6250
Berechne die Tage, die der Mensch lebt.
75Jahre365  Tage=75\mathrm{Jahre}\cdot365\;\mathrm{Tage}= 27375  Tage27375\;\mathrm{Tage}
Berechnen der Menge an Reis, die der Mensch im ganzen Leben verspeist
27375  Tage6250Ko¨rnerTag=27375\;\mathrm{Tage}\cdot6250\frac{\mathrm{Körner}}{\mathrm{Tag}}= 171093750  Ko¨rner171093750\;\mathrm{Körner}
Der Mensch isst ca 171093750171093750 Reiskörner in seinem ganzen Leben.
Die Aula einer Schule hat 80 Sitzplätze. Für die 5. und 6. Klassen soll ein Film vorgeführt werden. Jede Aufführung kostet 120 Euro.

Klasse

5a

5b

5c

6a

6b

6c

Schüler

32

25

29

30

23

21

Welche Klassen können zusammen eine Aufführung sehen und wie viel muss jeder Schüler an Eintritt zahlen, damit die Schule mit der Aufführung keine Verluste macht?
Karla geht oft ins Freibad. Sie bezahlt dafür 3 EUR Eintritt. Eine Zehnerkarte kostet 25 EUR. Wie viel Geld könnte sich Karla sparen wenn sie die Zehnerkarte benutzen würde? Ab wie vielen Besuchen würde sich die Zehnerkarte lohnen?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation

Multipliziere den Geldpreis für einen Eitritt ( =3  Euro=3\;Euro ) mit der Anzahl der Besuche ( 10 ).
Preis für zehn Mal Eintritt ohne Zehnerkarte : 103=3010\cdot3€=30€
Preis für zehn Mal Eintritt mit Zehnerkarte:  2525€
Subtrahiere 2525€ von 3030€ .
Preisunterschied: 3025=530€-25€=5€
Preis pro Eintritt ohne Zehnerkarte: 33€
Finde durch Ausprobieren heraus, wann der Preis der Eintritte über dem der Zehnerkarte liegt.
39=273€\cdot9=27€
27>2527€>25€
Antwortsatz verfassen.
\Rightarrow Wenn Karla die Zehnerkarte ganz ausnutzt spart sie 5 EUR. Die Zehnerkarte lohnt sich für Karla, wenn sie mindestens neunmal ins Freibad geht.


Hansi will wissen, wie alt sein Opa ist. Dieser antwortet:
Teilt man mein Alter durch 9, dann bleibt der Rest 6. Teilt man 66 durch mein Alter, dann bleibt auch der Rest 6.
Berechne zuerst die Lösungsmengen von seiner ersten Antwort, dann die der zweiten Antwort und suche dann das Alter des Großvaters.

1. Lösungsmenge berechnen

 

%%x:9=y\;\mathrm{R6}%%

%%\left|{\cdot9}\right.%%

%%x=9\cdot y+6%%

 

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% L1 = {6,15,24,33,42,51,60,69, …}

 

 

 

2. Lösungsmenge berechnen

 

%%66:x=y\;\mathrm{R6}%%

 

%%66=y\cdot x+6%% und  %%x>6%%

 

%%y\cdot x=60%%

 

%%\left.x\right|60%%

 

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% L2 = {x | x |60 und x > 6} = {10,12,15,20,30,60} L = L1 ? L2 = {15, 60},

 

 

 

   ”Großvater“ ? 60 Jahre

Peter geht zum Supermarkt einkaufen. Wie viel muss er bezahlen wenn er folgende Produkte kauft?

In seinem Geldbeutel hat Peter nur Scheine. Wie viel sollte er von der Kasse zurückbekommen wenn er mit dem gegebenen Schein zahlt?

Tomatensauce:           

3,45 €

geriebener Käse:

1,85 €

Nudeln:

2,34 €

frisches Basilikum:

1,60 €

 

Peter zahlt mit einem 50€ Schein.

Summe berechnen

3,45+1,85+2,43+1,60=3,45€+1,85€+2,43€+1,60€=
Schreibe die Beträge untereinander und addiere schriftlich .
=9,33=9,33€
Formuliere einen Antwortsatz.
Peter muss 9,33€ bezahlen.




Rückgeld berechnen

50,00 €9,33=50,00\ €-9,33€=
Schreibe die Beträge untereinander und subtrahiere schriftlich . Vergiss nicht, dass du beim Subtrahieren die Kommastellen angleichen musst - die Zahl 50 braucht genauso viele Kommastellen wie die 9, 33. Also zwei: 50, 00 Euro.
=40,77=40,77
Formuliere einen Antwortsatz.
Peter sollte von der Kasse 40,77€ zurückbekommen.



Schlagsahne:      

0,63€

Butter:

0,80€

Frischkäse:

2,00€

Orangensaft:

1,67€

Shampoo:

3,49€

 

Peter zahlt mit einem 20€-Schein.

Summe berechnen

%%0,63€+0,80€+2,00€+1,67€+3,49€%%

Schreibe die Beträge untereinander und addiere schriftlich .

%%=8,59€%%

Formuliere einen Antwortsatz.

Peter muss 8,59€ bezahlen.

 

 

 

Rückgeld berechnen

%%20€-8,59€%%

Schreibe die Beträge untereinander und subtrahiere schriftlich .

%%=11,41%%

Formuliere einen Antwortsatz.

Peter sollte von der Kasse 11,41€ zurückbekommen.

 

 

Alex hat eine ungewöhnliche Abmachung mit seinen Eltern: Er erhält für jede Drei im Zeugnis einen bestimmten Geldbetrag von seinen Eltern, für eine Zwei bekommt er das Doppelte und für eine Eins sogar das Dreifache dieses Betrages. Für eine Vier bekommt er nichts, während für eine Fünf das Doppelte des Betrages für eine Zwei abgezogen werden und für eine Sechs das Vierfache des Betrages für eine Eins abgezogen werden. Im Zwischenzeugnis hat Alex folgende Noten: 1 mal Eins, 1 mal Zwei, 4 mal Drei, 2 mal Vier, 1 mal Fünf und 1 mal Sechs. Nachdem Alex in diesem Halbjahr so wenig erfolgreich war, werden ihm 42€ vom Taschengeld abgezogen. Berechne mit Hilfe eines x-Ansatzes, wieviel für jede Note berechnet wird.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gleichung aufstellen

Alex bekommt einen "bestimmten Geldbetrag" für die Note 3. Abhängig von diesem Betrag werden alle anderen Geldbeträge berechnet. Wähle also:

xx = Geld für die Note 3.
Für die Note 2 bekommt Alex das Doppelte, also 2x2\cdot x.
Für die Note 1 bekommt Alex das Dreifache, also 3x3\cdot x.
Wenn Alex eine Note 4 im Zeugnis hat, bekommt er kein Geld. Es wird ihm aber auch nichts abgezogen, also 00€.
Für eine Note 5 muss Alex von seinem Taschengeld das Doppelte vom Betrag für eine Note 2 abziehen, also 2(2x)Betrag fu¨r eine 2=4x-2\cdot\underbrace{(2\cdot x)}_{\text{Betrag für eine 2}}=-4\cdot x
Bei einer Note 6 wird Alex das Vierfache des Betrags für eine Note 1 abgezogen, also: 4(3x)Betrag fu¨r eine 1=12x-4\cdot\underbrace{(3\cdot x)}_{\text{Betrag für eine 1}}=-12\cdot x
Du weißt aus der Aufgabenstellung, dass Alex am Ende 4242 € von seinem Taschengeld abgezogen werden. Im Zeugnis hat er:
  • eine Note 1
  • eine Note 2
  • viermal die Note 3
  • zweimal eine Note 4
  • eine Note 5
  • eine Note 6
Stelle damit einen Ansatz für die Berechnung von xx auf.
13x+12x+4x+20+1(122x)+1(143x)=423x+2x+4x4x12x=427x=42:(7)x=6\begin{array}{rcll} 1\cdot3x+1\cdot2x+4\cdot x+2\cdot 0€+1\cdot (-1\cdot2\cdot2x)+1\cdot (-1\cdot4\cdot3x)&=&-42€&\\ 3x+2x+4x-4x-12x&=&-42€&\\ -7x&=&-42€&|:(-7)\\x&=&6€&\end{array}

Note

Betrag

1

%%3\cdot 6€=18€%%

2

%%2\cdot 6€=12€%%

3

%%6€%%

4

%%0€%%

5

%%-2\cdot 2\cdot 6€=-24€%%

6

%%-4\cdot 3\cdot 6€=-72€%%

Berechne mit deinen Beträgen für die einzelnen Noten gern noch zur Sicherheit nach, ob damit Alex 4242€ Taschengeld abgezogen werden.
118+112+46+20124172=18+12+242472=3072=42\displaystyle \begin{array}{l}1 \cdot 18€+1 \cdot 12€+4 \cdot 6€+2 \cdot 0€- 1\cdot 24€-1 \cdot 72€\\=18€+12€+24€-24€-72€\\=30€-72€=-42€\end{array}
Erika möchte ihre Superstarsammlung erweitern. Dazu kauft sie einige Poster, 3CDs, 48 Aufkleber und eine DVD. Insgesamt bezahlt sie 94,13€. Folgende Preise sind bekannt: Ein Aufkleber kostet 39ct, die drei CDs kosten 19,99€ und die DVD 44,50€.
Wie viele Poster kauft sie, wenn eines 91ct kostet?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion

Gesamtausgaben: 94,1394,13€
Kosten pro Aufkleber: 39ct (48 Stück)
Kosten für die Aufkleber: 0,3948=18,720,39€\cdot48=18,72€
Kosten für die CDs: 19,9919,99€
Kosten für die DVD: 44,5044,50€
Kosten pro Poster: 91ct (x Stück)
Berechne nun die Gesamtkosten für die Poster.
94,1318,7219,9944,50=10,9294,13€-18,72€-19,99€-44,50€=10,92€
Dividieren nun die Kosten pro Poster um die Anzahl zu erhalten.
10,92:0,91=1210,92€:0,91€=12
        \;\;\Rightarrow\;\; Sie kauft 12 Poster.

Während einer Werbeaktion wird jeder Tafel Schokolade der Firma Schoko eine Sammelmarke beigelegt. Für jeweils acht Sammelmarken gibt es im Laden eine Tafel umsonst.

  1. Wie viele Gratistafeln kann man insgesamt für 120 gekaufte Tafeln erhalten?

  2. Wie viele Gratistafeln bekommt man, wenn man 2003 Tafeln kauft?

Teilaufgabe a

Grundrechenarten

gekaufte Tafeln: %%120%%

 

Sammelmarke pro Tafel: %%1%%

Sammelmarken für eine Tafel gratis: %%8%%

Rechne aus wieviele Tafeln man gratis bekommt, indem du die Anzahl der gekauften Tafeln durch die Anzahl der Sammelmarken, die für eine kostenlose Tafel benötigt werden, dividierst .

%%120:8=15%%

Diese %%15%% Tafeln enthalten wieder %%15%% Marken. Subtrahiere die Anzahl der Sammelmarken die für eine kostenlose Tafel benötigt werden von den %%15%% Marken, um auszurechnen wieviel übrig bleiben wenn man wieder eine kostenlose Tafel kriegt.

  %%15-8=7%%

Diese eine Tafel enthält wiederum eine Marke. Addiere diese eine zu den restlichen Marken.

%%7+1=8%%

Diese %%8%% Marken entsprechen wieder einer Tafel.

%%8-8=0%%

Addiere zu den %%15%% kostenlosen Tafeln die zwei die man durch die Marken von den kostenlosen Tafeln erhalten hat.

%%15+2=17%%

  %%\Rightarrow%%   Man kriegt für die %%120%% Tafeln %%17%% Tafeln gratis.

Teilaufgabe b

gekaufte Tafeln: %%2003%%

Rechne aus wieviele Tafeln man gratis bekommt, indem du die Anzahl der gekauften Tafeln durch die Anzahl der Sammelmarken, die für eine kostenlose Tafel benötigt werden, dividierst .

%%2003:8=250,375%%

Rechne aus wieviel Marken %%250%% kostenlose Tafeln entsprechen, um herauszufinden wieviele Marken von den %%2003%% übrig sind.(Dies musst du tun, da es ja nur bei vollen %%8%% Marken eine kostenlose Tafel gibt.)

%%250\cdot8=2000%%

Subtrahiere die errechnete Zahl von %%2003%% .

%%2003-2000=3%%

Durch die %%250%% kostenlosen Tafeln erhält man wiederum die gleiche Anzahl an Marken. Addiere diese zu den übriggebliebenen Marken.

%%250+3=253%%

Dividiere wieder durch die Anzahl der Marken,die für eine kostenlose Tafel benötigt werden.

%%253:8=31,625%%

Rechne aus wieviel Marken %%31%% kostenlose Tafeln entsprechen, um herauszufinden wieviele Marken von den %%253%% übrig sind.

%%31\cdot8=248%%

Subtrahiere die errechnete Zahl von %%253%% .

%%253-248=5%%

Die %%31%% kostenlosen Tafeln enthalten wiederum die gleiche Anzahl an Marken. Addiere diese zu den übriggeblienen Marken.

%%31+5=36%%

Dividiere wieder durch die Anzahl der Marken,die für eine kostenlose Tafel benötigt werden.

%%36:8=4,5%%

Rechne aus wieviel Marken %%4%% kostenlose Tafeln entsprechen, um herauszufinden wieviele Marken von den %%36%% übrig sind.

%%4\cdot8=32%%

Subtrahiere die errechnete Zahl von den %%36%% Marken.

%%36-32=4%%

Addiere die errechnete Zahl zu den %%4%% Marken die man augrund der kostelosen Tafeln bekommt.

%%4+4=8%%

Dividiere wieder durch die Anzahl der Marken,die für eine kostenlose Tafel benötigt werden.

%%8:8=1%%

Addiere die kostenlosen Tafeln.

%%250+31+4+1=286%%

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