Der Graph einer Funktion kann verschoben werden, indem die zugehörige Funktionsvorschrift ein wenig verändert wird.

  • Um einen Funktionsgraph in y-Richtung zu verschieben, muss man eine Zahl %%a%% zum Funktionsterm addieren oder subtrahieren.

  • Eine Verschiebung in x-Richtung erreicht man, indem man %%x%% durch %%x+a%% oder %%x-a%% ersetzt.

Allgemeine Vorgehenweise

  

Verschiebung um einen positiven Wert a nach…

Vorgehen

neuer Funktionsterm

oben

Addition von %%a%%

%%f\left(x\right)+a%%

unten

Subtraktion von %%a%%

%%f\left(x\right)-a%%

rechts

%%x%% durch %%x-a%% ersetzen

%%f\left(x-a\right)%%

links

%%x%% durch %%x+a%% ersetzen

%%f\left(x+a\right)%%

Beispiel

 

 

Verschiebung um 2 nach oben durch Addition von 2

Verschiebung um 2 nach rechts

durch Ersetzen

von "x" durch "( %%x-2%% )"

%%f(x)=x^2-2x-1%%

%%g(x)=f(x)+2=x^2-2x+1%%

%%h(x)=f(x-2)=(x-2)^2-2(x-2)-1%%

Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/1805.xml

Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/1811.xml

 Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/1809.xml

Video zur Verschiebung von Graphen

Verschieben spezieller Funktionen

In dem Artikel Einfluss der Parameter in der Scheitelform wird die Verschiebung (und Streckung) von [quadratischen Funktionen]() verdeutlicht.

In dem Artikel Veschieben und Strecken von trigonometrischen Funktionen wird das ganze auf die Funktionen %%sin(x)%% und %%cos(x)%% angewandt.

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