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Gemischte Aufgaben zu Gleichungen

Probiere die neue Gleichungs-App aus. Dort kannst du Gleichungen interaktiv lösen und bekommst Feedback zu deinem eigenen Lösungsweg.

Mit diesen gemischten Übungsaufgaben lernst du, Gleichungen umzustellen und zu lösen.

  1. 1

    Ordne den Gleichungen die passende Lösungsmenge zu:

  2. 2

    Kreuze an, bei welchen mathematischen Ausdrücken eine Gleichung vorliegt.

  3. 3

    Ermittle die Lösungsmenge der Gleichungen über die Grundmenge Z\mathbb{Z} und trage die Elemente der Lösungsmenge in das Feld daneben ein.

    Beipiele:

    L={2}\mathbb{L}=\{2\}, dann trage in das Feld 22 ein.

    L={2;3;4}\mathbb{L}=\{2;3;4\}, dann trage in das Feld 2;3;42;3;4 ein.

    L={}\mathbb{L}=\{\}, dann trage in das Feld leer\text{leer} ein.

    1. x+3=4x+3=4


    2. 2x=22 x=2


    3. 6x=4x+46x=4x+4


    4. 8x+8=12x8 x+8=12 x


    5. 5x+3=4x+25 x+3=4 x+2


    6. 2x2=4x+1-2x-2=-4x+1


    7. 0x=20x=2


    8. 4x2=3x+π-4 x-2=-3 x +\pi


  4. 4
  5. 5

    Löse die folgende Gleichung nach xx auf:

  6. 6

    Ziehe die Rechenzeichen an die korrekte Stelle, sodass die Gleichung erfüllt ist.

  7. 7

    Prüfe durch Einsetzen, ob x=1,  2,  3,  4,  5x=1,\;2,\;3,\;4,\;5 eine Lösung der folgenden Gleichung ist:

    90x=x2+21\dfrac{90}{x}=x^2+21

  8. 8

    Löse folgende Gleichungen:

    Hinweis: Gib die Lösungsmenge ohne LL, das Gleichheitszeichen == und die geschweiften Klammern {}\{\} an. Falls du für die Lösung mehrere Werte (Zahlen) erhältst , musst du sie durch Kommata ,, trennen.

    Beispiel: Wenn die Lösungsmenge L={4,5,9}L =\{4{,}5,9\} ist, dann gib in das Feld ein: 4,5,94{,}5,9.

    1. 4x+4=3x+34x+4=3x+3



    2. 3x=x+53x=x+5


    3. 2x=42x=4



    4. 112x5=3\frac1{12}x-5=3



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