Beim Lösen quadratischer Gleichungen erhält man z. B. Ausdrücke der folgenden Art.
Vereinfache diese:

Zu text-exercise-group 14827:
Nish 2018-09-23 15:10:56+0200
Hallo zusammen,
die Lösung zu der Aufgabe sollte nach den aktuellen Richtlinien für Aufgabenlösungen (http://de.serlo.org/59311) überarbeitet werden.

Würde mich freuen, wenn sich jdn. dafür findet! :)
LG,
Nish
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%%x_{1/2}=\frac{-14\pm\sqrt{14^2-4\cdot8}}2%%

Rechnen mit Potenzen und Wurzeln

%%x_{1/2}=\frac{-14\pm\sqrt{14^2-4\cdot8}}2%%

Fasse alles unter der Wurzel zusammen.

%%x_{1/2}=\frac{-14\pm\sqrt{164}}2%%

Ziehe %%2%% aus der Wurzel .

%%x_{1/2}=\frac{-14\pm\sqrt{4\cdot41}}2=\frac{-14\pm2\sqrt{41}}2%%

Kürze den Bruch mit %%2%%.

%%x_{1/2}=-7\pm\sqrt{41}%%

%%x_{1/2}=\frac{-5\pm\sqrt{5^2+4\cdot\sqrt7\cdot2\sqrt7}}{2\sqrt7}%%

Rechnen mit Potenzen und Wurzeln

%%x_{1/2}=\frac{-5\pm\sqrt{5^2+4\cdot\sqrt7\cdot2\sqrt7}}{2\sqrt7}%%

Fasse alles unter der Wurzel zusammen.

%%x_{1/2}=\frac{-5\pm\sqrt{81}}{2\sqrt7}=\frac{-5\pm9}{2\sqrt7}%%

Berechne den Bruch einmal mit %%+%% und einmal mit %%-%%.

%%x_1=\frac{-5+9}{2\sqrt7}=\frac4{2\sqrt7}%%

Kürze den Bruch mit %%2%%.

%%x_1=\frac2{\sqrt7}%%

Erweitere den Bruch mit %%\sqrt7%% .

%%x_1=\frac{2\cdot\sqrt7}{\sqrt7\cdot\sqrt7}=\frac{2\sqrt7}7%%

%%x_2=\frac{-5-9}{2\sqrt7}=\frac{-14}{2\sqrt7}%%

Erweitere den Bruch mit %%\sqrt7%% .

%%x_2=\frac{-14\sqrt7}{2\sqrt7\sqrt7}=\frac{-14\sqrt7}{2\cdot7}=\frac{-14\sqrt7}{14}%%

Kürze den Bruch mit 14.

%%x_2=-\sqrt7%%