Die Division ist eine der vier Grundrechenarten. Als Zeichen für die Division wird meist der Doppelpunkt verwendet.
Durch die Division wird ausgerechnet, wie oft in der Zahl, die vor dem Divisionszeichen steht, die Zahl enthalten ist, die hinter dem Divisionszeichen steht.
Die Division ist damit die Umkehroperation zur Multiplikation.

Beispiel

Ein Beispiel für eine Divisionsaufgabe ist:
40:5\displaystyle 40:5
Dies spricht man "4040 dividiert durch 55" oder auch "4040 geteilt durch 55".
Teilt man nun 4040 durch 55, überlegt man, wie oft die 55 in die 4040 "hineinpasst".
Das Ergebnis ist 88, weil 40=5+5+5+5+5+5+5+540=5+5+5+5+5+5+5+5 ist,
das heißt, weil 40=85 40=8\cdot 5 ist.

Anmerkung

Sind die Zahlen zu groß dafür, dass man sich im Kopf überlegt, wie oft die zweite Zahl in die erste passt, kann man die schriftliche Division verwenden.

Wichtige Bezeichnungen

Für die einzelnen "Bestandteile" einer Division sind bestimmte Begriffe festgelegt:
Dividen
Die Division setzt sich aus verschiedenen Begriffen zusammen.Teilt man so zum Beispiel die Zahl 1010 durch 22, heißt 1010 Dividend und 22 Divisor. Den Rechenterm 10:210:2 nennt man Quotient. Das Ergebnis der Rechnung nennt man Wert des Quotienten.

Beispiel

10:2=10:2=
Man fragt sich: "Wie oft passt der Divisor (die 2) in den Dividenden (die 10)?"
=5=5
Kontrolle: 52=105\cdot2=10

Teiler

Teiler
Wenn sowohl der Dividend, Divisor als auch der Wert des Quotienten eine ganze Zahl ist, nennt man den Divisor einen Teiler des Dividenden.

Beispiel

Die Teiler der Zahl 66 sind: 1,2,3,6,1,2,3,61,2,3,6,-1,-2,-3,-6, denn:
6:1=66:1=6
6:2=36:2=3
6:3=26:3=2
6:6=16:6=1
6:1=66:-1=-6
6:2=36:-2=-3
6:3=26:-3=-2
6:6=16:-6=-1
Die Zahl 44 hingegen ist zum Beispiel kein Teiler von 6, da bei der Rechnung 6:4=16:4=1 Rest 22 nicht ohne Rest eine ganze Zahl rauskommt.

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Zu article Division: Schlechte Bewertung
fade 2016-02-01 10:30:29+0100
Den Artikel solltet ihr mal überarbeiten...wird schlecht bewertet und ist tatsächlich nicht so optimal gelungen...
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Zu article Division: Widerspruch mit dem Distributivgesetz
TheresaH 2016-08-12 12:09:49+0200
Dann widersprecht ihr euch aber mit dem Distributivgesetz bei der Division: das habt ihr so formuliert:
"Bei einer Division kann man das Distributivgesetz auf den Dividenden anwenden, nicht jedoch auf den Divisor :
(a+b):c=a:c+b:c
a:(b+c)≠a:b+a:c
????
Knorrke 2016-08-15 09:07:03+0200
Hallo TheresaH,

ich verstehe leider gerade nicht, auf welche Stelle du dich beziehst. Hast du einen Fehler in einer Rechnung gefunden?

Das Distributivgesetz bei der Division, das du zitiert hast, stimmt so. War das die Frage?
Dass a:(b+c)≠a:b+a:c gilt, kann man sich an einem Beispiel ganz gut überlegen, setze einmal Zahlen ein, zum Beispiel a=60, b=2, c=3, dann erhältst du:
links: a:(b+c) = 60:(2+3) = 60:5 = 12
rechts: a:b + a:c = 60:2 + 60:3 = 30 + 20 = 50
daran siehst du, dass a:(b+c) nicht das selbe ist wie a:b + a:c

Falls wir dem irgendwo widersprechen, dann antworte bitte nocheinmal, damit wir das ausbessern können.

Vielen Dank!
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Zu article Division: Rechtschreibfehler in der Graphik
Renate 2016-07-15 15:22:42+0200
Die Graphiken sind sehr nützlich für das Verständnis - das hilft, denke ich, vielen Schülern sehr, so etwas "bildlich" vor Augen zu haben.
Vielen Dank!

Nur eine Kleinigkeit:
Statt "Divident" muss es "Dividend" heißen - könnte das jemand in der ersten Graphik bitte (wenn möglich) ausbessern?
chdieter 2017-08-02 10:04:07+0200
Ist eben geschehen
Renate 2017-08-02 22:03:52+0200
Danke!