geg.:

Insgesamt: $43\frac{1}{2}$ Liter

6 Flaschen mit 0,75 Liter

9 Flaschen mit 0,7 Liter

Schreibe zuerst die Kommazahlen als Brüche auf: $\mathrm{0,75}={\displaystyle \frac{3}{4}}$ ; $\mathrm{0,7}={\displaystyle \frac{7}{10}}$

Jetzt musst du jeweils die Anzahl der Flaschen mit dem Inhalt multiplizieren und die Ergebnisse addieren.

$6\cdot \mathrm{0,75}\mathrm{l}+9\cdot \mathrm{0,7}\mathrm{l}$

$=6\cdot {\displaystyle \frac{3}{4}}\mathrm{l}+9\cdot {\displaystyle \frac{7}{10}}\mathrm{l}$

$={\displaystyle \frac{6\cdot 3}{4}}\mathrm{l}+{\displaystyle \frac{7\cdot 9}{10}}\mathrm{l}$

$={\displaystyle \frac{18}{4}}\mathrm{l}+{\displaystyle \frac{63}{10}}\mathrm{l}$

Kürze mit 2.

$={\displaystyle \frac{9}{2}}\mathrm{l}+{\displaystyle \frac{63}{10}}\mathrm{l}$

Addiere. Bilde den Hauptnenner und erweiter auf diesen. $\to 10$

$={\displaystyle \frac{45}{10}}\mathrm{l}+{\displaystyle \frac{63}{10}}\mathrm{l}$

$={\displaystyle \frac{108}{10}}\mathrm{l}$

Das Ergebnis vom Gesamtinhalt des Fasses subtrahieren.

$43{\displaystyle \frac{1}{2}}\mathrm{l}-{\displaystyle \frac{108}{10}}\mathrm{l}$

In unechte Brüche umwandeln.

${\displaystyle \frac{87}{2}}\mathrm{l}-{\displaystyle \frac{108}{10}}\mathrm{l}=$

Den Hauptnenner bilden und auf diesen erweitern. $\to 10$

${\displaystyle \frac{435}{10}}\mathrm{l}-{\displaystyle \frac{108}{10}}\mathrm{l}=$

$={\displaystyle \frac{327}{10}}\mathrm{l}$

In gemischten Bruch umwandeln.

$=32{\displaystyle \frac{7}{10}}\mathrm{l}$

In Dezimalbruch umwandeln.

$=\mathrm{32,7}\mathrm{l}$