Bestimme den Wertebereich der Funktion bei maximalem Definitionsbereich.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Wertebereich
Bringe die quadratische Funktion auf die Scheitelform.
Lies den Scheitel und die Öffnungsrichtung ab.
, Parabel nach oben geöffnet
Gib die Wertemenge an.
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Wertebereich
Bringe die quadratische Funktion auf die Scheitelform.
Lese Scheitel und Öffnungsrichtung ab.
, Parabel nach unten geöffnet
Gebe die Wertemenge an.
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Wertebereich
Ganzrationale Funktionen dritten Grades haben keine Definitionslücken.
Außerdem gilt:
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Wertebereich
Betrachte die Sinusfunktion. Der Sinus nimmt bekanntlich nur Werte zwischen -1 und 1 an.
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Wertebereich
Betrachte .
ist eine streng monoton steigende Exponentailfunktion, die nur Werte anninmmt, die größer als 0 sind.
Betrachte die Grenzwerte.
Gib nun den Wertebereich an.
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Wertebereich
Bestimme den Definitionsbereich.
Bestimme die Grenzwerte.
Für den zweiten Grenzwert nutzt du aus, das der Logarithmus immer langsamer wächst als jedes Polynom.
Bestimme jetzt die Extrema.
Bestimme jetzt den y-Wert.
Da dies das einzige Extremum ist und die beiden Grenzwerte an den jeweiligen Definitionslücken rechts und links davon (also und) jeweils sind, ist das Extremum ein Minimum.
Gib jetzt den Wertebereich an.
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