$f(x)=(x−2)^2+1$

Die Abbildungsvorschrift ist bereits in Scheitelform. Lies die Parameter $a$, $d$ und $e$ aus der Formel der Scheitelform.

$a=1$, $d=2$ und $e=1$

Der Scheitelpunkt ergibt sich als $S(d|e)$.

$f(x)=−12+(x+8)^2\\\hphantom{f(x)}=\left(x+8\right)^2 - 12$

Lies die Parameter $a$, $d$ und $e$ aus der Scheitelform ab.

$a=1$, $d=-8$ und $e=-12$.

Den Scheitelpunkt erhältst du als $S(d|e)$

$\Rightarrow S(-8|-12)$

$f(x)=x^2-4x+4$

Wende die 2. binomische Formel an.

$f(x)=x^2-4x+4\\\hphantom{f(x)}=\left(x-2\right)^2$

Jetzt kannst du den Scheitelpunkt ablesen, da die Funktion in Scheitelform ist.

$\Rightarrow S(2|0)$

$f(x)=x^2-4x+4$

Bestimme $a$, $b$ und $c$ aus der allgemeinen Form.

$a=1, b=-4, c=4$

Nun kannst du diese in die Formel $S\left (-\dfrac b{2\cdot a} \left|c-\dfrac{b^2}{4a}\right.\right)$

einsetzen.

$S\left(-\frac{(-4)}{2\cdot1} \left|4-\frac{(-4)^2}{4\cdot1}\right.\right)$

Fasse die Terme zusammen, indem du Brüche kürzt und subtrahierst.

$\Rightarrow S(2|0)$

Da die Parabel jetzt in Scheitelform ist, kannst du den Scheitelpunkt ablesen.

$\Rightarrow S(-1|-4)$

$x^2+2x-3$

Bestimme $a$, $b$, $c$ aus der allgemeinen Form.

$a=1$, $b=2$, $c=-3$

Setze $a$, $b$, $c$ in die Formel ein.

$S\left(-\dfrac{2}{2\cdot1}\left|-3-\dfrac{2^2}{4\cdot1}\right.\right)$

Fasse die Terme zusammen, indem du Brüche kürzt und subtrahierst.

$\Rightarrow S(-1|-4)$

Lies den Scheitelpunkt ab.

$\Rightarrow S(3|0)$