Aufgaben zum Rechnen mit Brüchen und Dezimalbrüchen

Gegeben ist der Term $\left(\frac{1}{2}\right)^3:\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\cdot\left(-0{,}5\right)$ .

Gliedere den Term und berechne seinen Wert.

Ist es möglich, ein Rechenzeichen durch ein anderes so zu ersetzen, dass der Termwert größer wird?

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$\displaystyle \left(\frac{1}{2}\right)^3:\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\cdot\left(-0{,}5\right)$	$=$	$\displaystyle \left(\frac{1}{2}\right)^3:\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)$
	↓	Bruch multiplizieren und potenzieren .
	$=$	$\displaystyle \frac{1}{8}:\frac{1}{4}-\left(-\frac{1}{6}\right)$
	↓	Bruch dividieren , indem man mit dem Kehrbruch multipliziert.
	$=$	$\displaystyle \frac{1}{2}+\frac{1}{6}$
	↓	Hauptnenner (6) von $\frac12$ und $\frac16$ bilden und auf diesen erweitern.
	$=$	$\displaystyle \frac{3}{6}+\frac{1}{6}$
	↓	Brüche addieren
	$=$	$\displaystyle \frac{4}{6}$
	↓	Bruch kürzen .
	$=$	$\displaystyle \frac{2}{3}$

$\displaystyle \frac{1}{8}:\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)$	$=$	$\displaystyle \frac{1}{8}:\frac{1}{4}-\frac{1}{3}:\left(-\frac{1}{2}\right)$
	↓	Bruch dividieren , indem man mit dem Kehrbruch multipliziert.
	$=$	$\displaystyle \frac{1}{2}+\frac{2}{3}$
	↓	Hauptnenner (6) von $\frac12$ und $\frac23$ bilden und auf diesen erweitern .
	$=$	$\displaystyle \frac{3}{6}+\frac{4}{6}$
	↓	Brüche addieren
	$=$	$\displaystyle \frac{7}{6}$
	↓	Als gemischten Bruch darstellen.
	$=$	$\displaystyle 1\frac{1}{6}$

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