Berechnen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte von $G_f$ mit den Koordinatenachsen. Bestimmen Sie das Verhalten von $f$ für $x\mapsto-\infty$ und geben Sie $f(6)$ an. (5BE)

Bestimmen Sie den Term der Ableitungsfunktion $f'$ von $f$ und geben Sie die maximale Definitionsmenge von $f'$ an.Bestimmen Sie $\lim\limits_{x\mapsto6} f'(x)$ und beschreiben Sie, welche Eigenschaften von $G_f$ aus diesem Ergebnis folgt. (zur Kontrolle: $f'(x)=\frac1{\sqrt{12-2x}}$) (5BE)

Geben Sie das Monotonieverhalten von $G_f$ und die Wertemenge von $f$ an. (2BE)

Geben Sie $f(-2)$ an und zeichnen Sie $G_f$ unter Berücksichtigung der bisherigen Ergebnisse in ein Koordinatensystem ein (Platzbedarf im Hinblick auf die folgenden Aufgaben: $-3\leq y\leq7$). (3BE)

Die Funktion $f$ ist in $D_f$ umkehrbar. Geben Sie die Definitionsmenge der Umkehrfunktion $f^{-1}$ von $f$ an und zeigen Sie, dass $f^{-1}(x)=\;-\frac12x^2+2x+4$ gilt. (4BE)