Aufgaben zur Kettenregel
Hier kannst du die Anwendung der Kettenregel üben. In diesen Aufgaben lernst du, wie du verkettete Funktionen ableiten kannst.
- 1
Bestimme die Ableitung. Benutze dafür die Kettenregel.
- 2
Sei eine differenzierbare Funktion, sodass für alle gilt.
Berechne die Ableitung von mit der Kettenregel.
Sei eine positive relle Zahl. Benutze die Formel aus Teilaufgabe a), um die Ableitung von zu berechnen.
Wie kannst du den Lösungsweg aus b) verändern, wenn du die Ableitung von berechnen willst?
- 3
Bestimme die Ableitung der Funktion :
- 4
Finde die zugehörige Funktion zu den gegeben Ableitungen (durch Hinsehen). Beim Ableiten wurde die Kettenregel verwendet!
- 5
Bestimme die Ableitung von :
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