Aufgaben zu Potenzen

$5^3$

Der Exponent 3 bedeutet, die 5 wird 3 mal mit sich selbst multipliziert. Schreibe das Produkt auf und berechne gegebenenfalls schriftlich.

$5\cdot 5\cdot 5=125$

$4^5$

Der Exponent 5 bedeutet, die 4 wird 5 mal mit sich selbst multipliziert. Schreibe das Produkt auf und berechne gegebenenfalls schriftlich.

$4\cdot 4\cdot 4\cdot 4\cdot 4=1024$

$3^6$

Der Exponent 6 bedeutet, die 3 wird 6 mal mit sich selbst multipliziert. Schreibe das Produkt auf und berechne gegebenenfalls schriftlich.

$3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3=729$

$2^{10}$

Der Exponent 10 bedeutet, die 2 wird 10 mal mit sich selbst multipliziert. Schreibe das Produkt auf und berechne gegebenenfalls schriftlich.

$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=1024$

Multipliziere die Klammern aus.

Löse die erste Klammer auf, indem du die ersten zwei Terme dividierst.

Multipliziere die Klammern aus.

Multipliziere die Klammern aus

Wir schreiben $-\frac{1}{2}a=-\mathrm{0,5}a$ und fassen $\mathrm{1,25}+\frac{3}{4}=\mathrm{1,25}+\mathrm{0,75}=2$ mit $3a$ zu $6a$ zusammen.

Außerdem rechnen wir $b-1\frac{1}{2}b=b-\mathrm{1,5}b=-\mathrm{0,5}b$.

$=(-\mathrm{0,5}a+3b)\cdot 6a-2a\cdot (-\mathrm{0,5}b)$

Jetzt multiplizieren wir die erste Klammer aus:

$-\mathrm{0,5}a\cdot 6a=(-\mathrm{0,5}\cdot 6)\cdot a\cdot a=-3a^2$ und $3b\cdot 6a=18ab.$

Außerdem ist wegen $-2\cdot (-\mathrm{0,5})=1$ der Vorfaktor im letzten Summanden 1 und darf weggelassen werden.

$=-3a^2+18ab+ab$

$=-3a^2+19ab$

$=(\mathrm{0,3}{x}^2-x^2+\frac{7}{10}{x}^2+\mathrm{1,2}x-4x+\frac{14}{5}x)(x^2-3x+1)-2x^2+2$

$=0(x^2-3x+1)-2x^2+2$

$=-2x^2+2$

$=-\mathrm{0,5}xy+y$

$=3ab+3b(\mathrm{0,25}b+2a)$

$=9ab+\mathrm{0,75}{b}^2$