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Übersicht zu Vektoren

32Winkel zwischen Vektoren berechnen (1/2)

Den Winkel φ\varphi zwischen zwei Vektoren u→\overrightarrow u und v→\overrightarrow v entspricht dem Arkuskosinus vom Skalarprodukt der Vektoren geteilt durch das Produkt ihrer Längen.

WinkelzwischenVektorenberechnen1

Formel

Für zwei Vektoren u→,v→\overrightarrow u, \overrightarrow v lässt sich der eingeschlossene WInkel φ\varphi mit folgender Formel berechnen.

φ=arccos⁡(u→∘v→∣u→∣⋅∣v→∣)\displaystyle \varphi=\arccos\left(\frac{\overrightarrow u\circ\overrightarrow v}{\left|\overrightarrow u\right|\cdot\left|\overrightarrow v\right|}\right)


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