9Beispiel: Gerade an Ursprungsgeraden spiegeln

1. Berechnung von $\alpha \backslash alpha$

Um den Punkt $P_{n}P\_n$ an der Geraden $hh$ zu spiegeln, benötigt man als erstes den Winkel $\alpha \backslash alpha$, den die Gerade $hh$ mit der $xx$-Achse einschließt.

2. Abbildungsgleichung aufstellen

Somit ergibt sich folgende Gleichung:

Die gespiegelten Punkte $P_n^{\mathrm{\prime }}P\_n\text{'}$ haben also die Koordinaten $P_n^{\mathrm{\prime }}(-0.08x\mathrm{\mid }1,11x)P\_n\text{'}\; (-0.08x|1\{,\}11x)$.

3. Trägergraph bestimmen

Als letztes muss noch der Trägergraph $g^{\mathrm{\prime }}g\text{'}$ der Punkte $P^{\mathrm{\prime }}P\text{'}$ bestimmt werden.

Für die Punkte $P_n^{\mathrm{\prime }}P\_n\text{'}$ gilt ja:

Nun löst man die Gleichung $(1)(1)$ nach $xx$ auf und setzt dann $(1^{\mathrm{\prime }})(1\text{'})$ in $(2)(2)$ ein:

Die gespiegelte Gerade $g^{\mathrm{\prime }}g\text{'}$ besitzt also folgende Gleichung: