Die Gerade g:y=−21x soll an der Geraden h:y=32x gespiegelt werden.
Man wählt also einen beliebigen Punkt Pn(x∣−21x) auf der Geraden g und bildet diesen durch Achsenspiegelung an der Geraden h auf den BildpunktPn′ ab.
Pn′ ist somit ein beliebiger Punkt auf der Bildgeradeng′.
1. Berechnung von α
Um den Punkt Pn an der Geraden h zu spiegeln, benötigt man als erstes den Winkel α, den die Gerade h mit der x-Achse einschließt.
tanα⇔α⇔α⇔α===≈mhtan−1(mh)tan−1(32)33,69°
2. Abbildungsgleichung aufstellen
Somit ergibt sich folgende Gleichung:
Die gespiegelten Punkte Pn′ haben also die Koordinaten Pn′(−0.08x∣1,11x).
3. Trägergraph bestimmen
Als letztes muss noch der Trägergraphg′ der Punkte P′ bestimmt werden.
Für die Punkte Pn′ gilt ja:
Nun löst man die Gleichung (1) nach x auf und setzt dann (1′) in (2) ein:
Die gespiegelte Gerade g′ besitzt also folgende Gleichung:
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