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Gemischte Aufgaben zur Oberflächenberechnung

  1. 1

    Berechne.

    1. Eine Kugel hat die Oberfläche O=100 cm2O=100 \text{ cm}^2. Berechne den Radius rr.

    2. Ein Würfel hat das Volumen V=125 cm3V=125\ \mathrm{cm^3}. Berechne die Oberfläche OO.

      cm²
    3. Berechne die Oberfläche eines 20 cm20\ \mathrm{cm} hohen Zylinders mit dem Durchmesser 10cm10 \mathrm{cm}.

  2. 2

    Berechne die Oberfläche der Figuren

    1. würfel

      cm²
    2. Radius 6,75cm6{,}75\,\mathrm{cm}

      Kugel

    3. Pyramide

  3. 3
    Tempel Bild

    Ein Tempel soll restauriert werden, da er ziemlich verfallen ist. Im Rahmen der Sanierungsarbeiten soll er auch einen neuen Anstrich bekommen.

    Die Maße des Tempels kannst du aus dem Bild unten entnehmen.

    Tempel mit Maßangaben

    Zusätzlich gibt dir der Bauleiter folgende Informationen:

    • Die Länge des Tempels ist insgesamt 90  m90 \;\mathrm{m}, die in drei gleich lange Teilstücke aufgeteilt sind.

    • Auf der Rückseite befinden sich 99 Säulen, an jeder Breitseite jeweils 55 und vorne insgesamt 1010.

    • Der Boden mit der Treppenstufe muss nicht saniert werden

    1. Berechne, für wie viel Fläche die Farbe reichen muss, wenn nur die Säulen gestrichen werden sollen.

    2. Das Dach bekommt einen wasserfesten Anstrich. Dazu wird alles gestrichen, was vom Regen erreicht werden kann, das heißt alles außer die Unterseite des Daches.

      Berechne, für wie viel Fläche die wasserfeste Farbe reichen muss.

    3. Wie viele 10  l10\;\mathrm{l} Eimer Farbe werden für den ganzen Tempel benötigt, wenn ein Liter für 7  m27\;\mathrm{m}^2 reicht.


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