Beispiel zu Hauptnenner-Methode (3/3)

Bruchtermfreie Gleichung

Multipliziere beide Seiten mit dem Hauptnenner. Somit fällt der Nenner weg.
Anschließend kannst du nach %%x%% auflösen.

%%x\cdot(x+1)+5\cdot(x+1)=x^2%%

Multipliziere die beiden Klammern aus.

%%x^2+x+5x+5=x^2%%

Subtrahiere %%x^2%% von beiden Seiten.

%%x+5x+5=0%%

Vereinfache und bringe die Zahl %%5%% auf die andere Seite.

%%6x=-5%%

Teile durch %%6%%.

%%x=-\dfrac56%%

Lösung

%%-\dfrac56%% liegt in dem Definitionsbereich der Gleichung.
Also ist die Lösungsmenge %%\mathbb{L}=\left\{-\dfrac56\right\}%%.