Beispiel zu Hauptnenner-Methode (3/3)
Bruchtermfreie Gleichung
Multipliziere beide Seiten mit dem Hauptnenner. Somit fällt der Nenner weg.
Anschließend kannst du nach %%x%% auflösen.
%%x\cdot(x+1)+5\cdot(x+1)=x^2%%
Multipliziere die beiden Klammern aus.
%%x^2+x+5x+5=x^2%%
Subtrahiere %%x^2%% von beiden Seiten.
%%x+5x+5=0%%
Vereinfache und bringe die Zahl %%5%% auf die andere Seite.
%%6x=-5%%
Teile durch %%6%%.
%%x=-\dfrac56%%
Lösung
%%-\dfrac56%% liegt in dem Definitionsbereich der Gleichung.
Also ist die Lösungsmenge %%\mathbb{L}=\left\{-\dfrac56\right\}%%.