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Aufgaben zur Symmetrie

  1. 1

    Entscheide, ob der Graph der ganzrationalen Funktion ffpunktsymmetrisch bzgl. des Ursprungs oder achsensymmetrisch bzgl. der yy-Achse ist oder ob keine der beiden Symmetrien vorliegt.

    1. f(x)=3f(x)=3

    2. f(x)=15xf(x)=15x

    3. f(x)=4x+1f(x)=4x+1

    4. f(x)=−6x2f(x)=-6x^2

    5. f(x)=6x3−3,5xf(x)=6x^3-3{,}5x

    6. f(x)=−4x4−8f(x)=-4x^4-8

    7. f(x)=6x2+10−7x4f(x)=6x^2+10-7x^4

    8. f(x)=−x5+2x4−3x3+x2f(x)=-x^5+2x^4-3x^3+x^2

    9. f(x)=(2x−3)2f(x)=(2x-3)^2

    10. f(x)=x5(x+3)(x+2)f(x)=x^5(x+3)(x+2)

    11. f(x)=x7−3x5+xf(x)=x^7-3x^5+x

    12. f(x)=−23x5+34xf(x)=-\frac23x^5+\frac34x

    13. f(x)=12x3−12x2−3f(x)=\frac12x^3-\frac12x^2-3

  2. 2

    Gegeben ist die Funktion f(x)=2x6−3x5+x2−10f(x) = 2x^6 - 3x^5 + x^2 - 10 .

    1. BegrĂŒnde, warum die Funktion nicht symmetrisch zur y-Achse ist.

    2. VerÀndere die Funktionsgleichung an möglichst wenig Stellen um eine zur y-Achse symmetrische Funktion zu bekommen.


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