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Bestimme jeweils eine Funktion, die folgende Eigenschaften besitzt.

  1. Die Funktion ist vom Grad 2, besitzt zwei Nullstellen bei x1=1x_1=1, x2=2x_2=2 und geht durch den Punkt P(32)P(3|-2).

  2. Die Funktion ist vom Grad 3, besitzt eine doppelte Nullstelle bei x1,2=2x_{1{,}2}=-2, eine einfache Nullstelle bei x3=0x_3=0 und verläuft durch den Punkt P(12)P(-1|-2).

  3. Die Funktion ist vom Grad 4 und achsensymmetrisch, besitzt eine einfache Nullstelle bei x=1x=-1 und verläuft durch die Punkte P(04)P(0|-4) und Q(224)Q(2|24).

  4. Die Funktion ist vom Grad 3, punktsymmetrisch und verläuft durch die Punkte P(11,5)P\left(1|-1{,}5\right) und Q(37,5)Q\left(3|7{,}5\right).

  5. Die Funktion ist vom Grad 4 und achsensymmetrisch, besitzt eine doppelte Nullstelle bei x1,2=1x_{1{,}2}=1 und geht durch den Punkt P(03)P(0|3).