Steckbriefaufgaben
Mit diesen Steckbriefaufgaben übst du, aus gegebenen Punkten einer Funktion die Funktionsgleichung zu erstellen.
- 1
Gegeben sei eine allgemeine quadratische Funktion . Die Punkte , und liegen auf dem Graphen der Funktion .
Du möchtest nun mithilfe dieser Informationen auf die Parameter , und schließen.
Stelle ein lineares Gleichungssystem mit den Unbekannten , und auf.
Löse das Gleichungssystem.
Gib die Funktionsgleichung an.
- 2
Bestimme jeweils eine Funktion, die folgende Eigenschaften besitzt.
Die Funktion ist vom Grad 2, besitzt zwei Nullstellen bei , und geht durch den Punkt .
Die Funktion ist vom Grad 3, besitzt eine doppelte Nullstelle bei , eine einfache Nullstelle bei und verläuft durch den Punkt .
Die Funktion ist vom Grad 4 und achsensymmetrisch, besitzt eine einfache Nullstelle bei und verläuft durch die Punkte und .
Die Funktion ist vom Grad 3, punktsymmetrisch und verläuft durch die Punkte und .
Die Funktion ist vom Grad 4 und achsensymmetrisch, besitzt eine doppelte Nullstelle bei und geht durch den Punkt .
- 3
Stelle jeweils einen Funktionsterm auf, der die folgenden Bedingungen erfüllt.
Die Funktion ist vom Grad 3, der -Achsenabschnitt liegt bei , sie besitzt eine doppelte Nullstelle bei und hat eine Wendestelle bei .
Die Funktion ist vom Grad 3, besitzt waagrechte Tangenten bei und und hat im Punkt eine Steigung von .
- 4
Aufgaben mit nichtrationalen Funktionen
Bestimme eine Exponentialfunktion der Form welche durch die Punkte und geht.
Gesucht ist eine Funktion der Form . Die Funktion geht durch den Punkt . Ermittle die Funktionsgleichung.
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