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Sachaufgaben zu linearen Funktionen und ihren Funktionsgleichungen

  1. 1

    Max und Jana machen einen Ausflug in den Wildpark "Tierisches Gl√ľck" in Tierhausen. Der Eintritt in den Wildpark kostet dabei 5‚ā¨5‚ā¨. Im Wildpark hat man an jedem Gehege zus√§tzlich die M√∂glichkeit f√ľr 1‚ā¨1‚ā¨ ein spezielles Tierfutter zu kaufen, um damit die Tiere zu f√ľttern.

    Bild

    (a) Bestimme wie viel Max und Jana f√ľr ihren Ausflug insgesamt ausgeben m√ľssen, wenn sie im Wildpark 55, 1010 bzw. 2020 Tierfutter kaufen wollen. Erstelle aus diesen Werte eine Wertetabelle.

    (b) Erstelle einen Term f√ľr die Kosten des Ausflugs in Abh√§ngigkeit der Anzahl der Tierfutter, die Max und Jana kaufen.

    (c) Stelle den Zusammenhang aus Teilaufgabe (b) graphisch dar.

    (d) Max und Jana haben zu Beginn ihres Ausflugs 14‚ā¨14‚ā¨ dabei. Lese aus dem Graphen ab, wie viel Tierfutter die beiden damit kaufen k√∂nnen.

  2. 2

    Herr Breuer hat einen Handyvertrag mit folgenden Konditionen abgeschlossen:

    Monatliche Grundgeb√ľhr 20‚ā¨, Telefonkosten pro¬† Minute 0,35‚ā¨.

    1. Wie hoch ist seine Monatsrechnung, wenn er 40, 80 oder 120 Minuten telefoniert?

    2. Erstelle einen Term f√ľr die monatlichen Kosten in Abh√§ngigkeit von der Gespr√§chsdauer in Minuten.

    3. Stelle den Zusammenhang graphisch dar.

  3. 3

    Folgende Tabelle gibt f√ľr einige Temperaturen den Wert in Grad Celsius (¬įC) und Grad Fahrenheit (¬įF) an.

    Temperatur in Celsius

    Temperatur in Fahrenheit

    -10¬į

    14¬į

    0¬į

    32¬į

    20¬į

    68¬į

    60¬į

    140¬į

    Es handelt sich um einen linearen Zusammenhang. Zeichne mit der Tabelle einen Graphen (x-Achse=Grad Celsius, y-Achse=Grad Fahrenheit) und gib eine Formel an, mit der man Grad Celsius in Grad Fahrenheit umrechnet.

  4. 4

    Ein Lieferwagen, der mit 1,2 t beladen ist, transportiert x St√ľcke zu je 25‚ÄÖ‚Ääkg25\;kg und y Kisten zu je 150‚ÄÖ‚Ääkg150\;kg .

    1. Stelle den Zusammenhang zwischen x und y in einem Diagramm dar.

    2. Welche Punkte (x;  y)\left(x;\;y\right) sind möglich, wenn der Lieferwagen maximal 1,2 t beladen ist?

  5. 5

    Eine Zeitschrift, die zum Preis von 2,202{,}20‚ÄĮ‚ā¨ zu kaufen ist, hat eine Auflage von 120‚ÄČ000120\, 000 Exemplaren. Mit Hilfe der Marktforschung stellt der Verlag fest, dass sich die Auflage bei einer Preissenkung um 0,200{,}20‚ÄĮ‚ā¨ pro Zeitschrift um 50005000 Exemplare erh√∂hen l√§sst, bei einer Preiserh√∂hung von 0,200{,}20‚ÄĮ‚ā¨ verliert man 50005000 K√§ufer.

    1. Berechnen Sie den Preis bei einer Auflage von 140 000 Exemplaren.

      ‚ā¨
    2. Welche Verkaufszahlen kann der Verlag erwarten, wenn er den Preis der Zeitschrift auf 1,50‚ā¨ senkt?

      St√ľck
  6. 6

    Jonathan und Hannes steigen auf die Zugspitze. Jonathan beginnt seine Wanderung auf Meereshöhe (0  m0\;\text{m}), Hannes startet auf dem Zugspitzplatt (2500  m2500\;\text{m}). Beide steigen mit 500  m500\;\text{m} pro hh auf. Der Funktionsterm, mit dem Jonathans Aufstieg beschrieben wird, ist j(x)=500xj(x) = 500x Entscheide, welcher Funktionsterm zum Aufstieg von Hannes passt!


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CC BY-SA 4.0 ‚Üí Was bedeutet das?