Gemischter Bruch

Als gemischten Bruch bezeichnet man eine besondere Darstellungsweise von unechten Brüchen.

Der unechte Bruch wird aufgeteilt in eine ganze Zahl und den übrigbleibenden echten Bruch.

 

Beispiel

Man kann sich die Darstellungsweise gut mit Hilfe einer Grafik veranschaulichen.

Jedes der großen Rechtecke steht für ein Ganzes und ist in drei Teile unterteilt. Man kann den orange markierten Teil darstellen als

oder auch als 22 Ganze und 11 Drittel:

Die Kurzschreibweise für 2+132+\frac13 ist der gemischte Bruch 2132\frac13.

 

 

Umformung

Von einem Bruch in einen gemischten Bruch

Dies ist nur möglich wenn der Zähler größer als der Nenner ist.

Um einen Bruch wie zum Beispiel 94\frac94 in einen gemischten Bruch umzuformen, geht man wie folgt vor:

  • Der Zähler muss durch den Nenner geteilt werden, hierzu muss man im Zähler die nächstkleinere Zahl suchen, die durch den Nenner teilbar ist:

    "99 kann man nicht durch 44 teilen, aber 88"

  • Man kann sich nun vorstellen, man würde den Bruch aufteilen:

  • 84=2\frac84=2 , also ergibt sich der gemischte Bruch, 2+142+\frac14 oder 2142\frac14

Von einem gemischten Bruch in einen Bruch

Um einen gemischten Bruch wie zum Beispiel 231323\frac13 in einen normalen Bruch umzuformen, geht man wie folgt vor:

  • Zuerst muss man die ganze Zahl mit dem Nenner (!) multiplizieren: 233=6923\cdot3=69

  • Die erhaltene Zahl ergibt dann, mit dem Zähler addiert, den neuen Zähler: 69+13=703\frac{69+1}3=\frac{70}3


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