4Allgemeine Vorgehensweise
Falls du noch sehen möchtest, wie die quadratische Ergänzung mit allgemeinen Parametern , und funktioniert, dann lies die unten stehende Tabelle.
Falls dir schon klar ist, wie du vorgehen musst, kannst du diese Seite auch überspringen.
In der Tabelle siehst du nochmals die Vorgehensweise erläutert anhand eines Beispiels und daneben allgemein mit den Parametern , und . In diesem Beispiel gilt: , und .
Schritt | Beispiel | Allgemein |
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Sortieren: Vorne der -Term, dann der -Term und dann die Konstante. Hier: in die Mitte schieben | ||
Ausklammern: Den Koeffizienten des quadratischen Terms bei den "x-Termen" ausklammern (Faktorisieren). Hier: bei den -Termen ausklammern. | ||
Ergänzen: Halbiere den Vorfaktor des Terms mit , quadriere dann und addiere das Ergebnis direkt dahinter und subtrahiere es wieder. Hier: Ergänzen mit | ||
Zusammenfassen: mit Hilfe der Binomischen Formeln. Hier: Man kann den Term in eine binomische Formel umwandeln: | ||
Klammer ausmultiplizieren Hier: In der Klammer stehen die beiden Summanden und . | ||
Rechte Summe ausrechnen | ||
Am Ende erhält man die Scheitelform |